Wurzelterme vereinfachen

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Storch11 Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelterme vereinfachen
Meine Frage:
Ich möchte folgenden Term vereinfachen:



Die Lösung ist 2 (Wer es nicht glaubt, möge es in den heiß geliebten TR eingeben, es stimmt tatsächlich...)

Meine Ideen:
Klar ist:
aber dann? WIESO ist
Da versagen meine Wurzelkenntnisse... Kann man das trotz Addition unter der dritten Wurzel irgendwie zusammenfassen? Vielleicht hat ja wer 'ne Idee...
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ als Grundlage nehmen um die Wurzel sinnvoll aufzulösen.
Das heißt du musst umschreiben.




Der Rest ist ein Kinderspiel smile .
original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelterme vereinfachen
Zitat:
Original von Storch11

Ich möchte folgenden Term vereinfachen:



.

Vorschlag: mach es so:
setze



und berechne dann x^3 =.....

und wenn du dann zusammenfasst und ordnest wirst du dies erhalten ->



und für diese kubische Gleichung ist x= 2 die einzige reelle Lösung

also hast du dein Ergebnis:




sorry, Equester war mal wieder schneller
Storch11 Auf diesen Beitrag antworten »

wow! Wär ich höchst wahrscheinlich im Leben nicht drauf gekommen...
Ist aber eigentlich nahe liegend, wenn man 'ne dritte Wurzel und 'ne ganze Zahl als Lösung hat, zu schauen, ob man drunter den entsprechenden binomischen Satz findet...
Krass, ich danke dir! Merk ich mir fürs nächste Mal Augenzwinkern

nur der Vollständigkeit halber:


Danke, danke, danke!!! Fühl dich virtuell gedrückt, die Lösungsmöglichkeit dieses "Problems" erfreut mich gerade dermaßen, das kannst du dir gar nicht vorstellen Augenzwinkern
Storch11 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelterme vereinfachen
Danke Original, auch dir für deinen Löungsvorschlag smile

(Da die von mir gestellte Formel aber bereits Teil der Lösung einer kubischen Gleichung ist, werde ich mir verkneifen, nochmals Cardanos Formel zu beanspruchen^^)

Trotzdem Danke! smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freut mich, wenn ich/wir helfen konnten smile .



Wink
 
 
original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelterme vereinfachen
Zitat:
Original von Storch11
.. Lösung einer kubischen Gleichung ist, werde ich mir verkneifen, nochmals Cardanos Formel zu beanspruchen^^)


smile
Nur noch eine kleine Anmerkung:

wenn du bei der kubischen Gleichung

untersuchst, ob es ganzzahlige Lösungen hat,
brauchst du nur die Teiler von 20 testen ..
und kannst den verkniffenen Cardano in Frieden ruhen lassen Wink

.
Storch11 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelterme vereinfachen
Tatsächlich?
Begründet sich das auf irgendwelche Sätze/Definitionen oÄ? Oder ist das eher 'ne gute alte Faustregel?
Nehme gerne Literaturvorschlge in der Richtung an, falls du was an der Hand hast smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Storch,
da kannste vllt mal einen Blick auf wiki werfen: Klick mich

Hier wird was darüber gesagt smile .
Storch11 Auf diesen Beitrag antworten »

Der gewiefte kleine Gauß mal wieder...
Danke dir! smile
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