Wurzelterme vereinfachen |
15.08.2012, 12:22 | Storch11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wurzelterme vereinfachen Ich möchte folgenden Term vereinfachen: Die Lösung ist 2 (Wer es nicht glaubt, möge es in den heiß geliebten TR eingeben, es stimmt tatsächlich...) Meine Ideen: Klar ist: aber dann? WIESO ist Da versagen meine Wurzelkenntnisse... Kann man das trotz Addition unter der dritten Wurzel irgendwie zusammenfassen? Vielleicht hat ja wer 'ne Idee... |
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15.08.2012, 13:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ als Grundlage nehmen um die Wurzel sinnvoll aufzulösen. Das heißt du musst umschreiben. Der Rest ist ein Kinderspiel . |
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15.08.2012, 13:50 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wurzelterme vereinfachen
Vorschlag: mach es so: setze und berechne dann x^3 =..... und wenn du dann zusammenfasst und ordnest wirst du dies erhalten -> und für diese kubische Gleichung ist x= 2 die einzige reelle Lösung also hast du dein Ergebnis: sorry, Equester war mal wieder schneller |
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15.08.2012, 14:02 | Storch11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wow! Wär ich höchst wahrscheinlich im Leben nicht drauf gekommen... Ist aber eigentlich nahe liegend, wenn man 'ne dritte Wurzel und 'ne ganze Zahl als Lösung hat, zu schauen, ob man drunter den entsprechenden binomischen Satz findet... Krass, ich danke dir! Merk ich mir fürs nächste Mal nur der Vollständigkeit halber: Danke, danke, danke!!! Fühl dich virtuell gedrückt, die Lösungsmöglichkeit dieses "Problems" erfreut mich gerade dermaßen, das kannst du dir gar nicht vorstellen |
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15.08.2012, 14:05 | Storch11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wurzelterme vereinfachen Danke Original, auch dir für deinen Löungsvorschlag (Da die von mir gestellte Formel aber bereits Teil der Lösung einer kubischen Gleichung ist, werde ich mir verkneifen, nochmals Cardanos Formel zu beanspruchen^^) Trotzdem Danke! |
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15.08.2012, 14:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Freut mich, wenn ich/wir helfen konnten . |
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15.08.2012, 14:33 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wurzelterme vereinfachen
Nur noch eine kleine Anmerkung: wenn du bei der kubischen Gleichung untersuchst, ob es ganzzahlige Lösungen hat, brauchst du nur die Teiler von 20 testen .. und kannst den verkniffenen Cardano in Frieden ruhen lassen . |
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15.08.2012, 18:33 | Storch11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wurzelterme vereinfachen Tatsächlich? Begründet sich das auf irgendwelche Sätze/Definitionen oÄ? Oder ist das eher 'ne gute alte Faustregel? Nehme gerne Literaturvorschlge in der Richtung an, falls du was an der Hand hast |
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15.08.2012, 21:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Storch, da kannste vllt mal einen Blick auf wiki werfen: Klick mich Hier wird was darüber gesagt . |
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16.08.2012, 15:04 | Storch11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der gewiefte kleine Gauß mal wieder... Danke dir! |
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