Was ist der Unterschied zwischen einem Element und einer Teilmenge?

15.08.2012, 13:24	suwer	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist der Unterschied zwischen einem Element und einer Teilmenge? Meine Frage: Hi Was ist der Unterschied zwischen " Element von" und "Teilmege von"? Danke Meine Ideen: Also sind Teilmengen mehrere Elemente oder liegt der Unterschied wo ganz anders?
15.08.2012, 13:32	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst auch mehrer Elemente einer Menge haben, der Unterschied ist noch etwas anderes. Ein Element ist ein einzelnes Objekt einer Menge, eine Teilmenge ist wie der Name schon sagt wieder eine Menge, in die du verschiedene Elemente der Menge reinpackst. $\begin{eqnarray} M=\{1,2,3,4,5,6\} \end{eqnarray}$ , Elemente wären die einzelnen Zahlen, also $\begin{eqnarray} 1\in M \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} 2\in M \end{eqnarray}$ ... Eine mögliche Teilmenge wäre etwa $\begin{eqnarray} \{1,2,3\}\subset M \end{eqnarray}$ ; es ist wieder eine Menge mit Elementen aus der Menge $\begin{eqnarray} M \end{eqnarray}$ .
15.08.2012, 13:35	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was ist der Unterschied zwischen einem Element und einer Teilmenge? Grundsätzlich mußt du zwischen den Begriffen "Element" und "Menge" unterscheiden. Eine Menge (Teilmenge) besteht aus Elementen. Eine Menge (Teilmenge) kann auch nur aus einem Element bestehen. Obendrein ist es zulässig, daß eine Menge (Teilmenge) kein Element enthält. Dies wird dann als leere Menge bezeichnet. Jetzt zur Teilmenge: da braucht man sich eigentlich nur die Definition anschauen: Eine Menge A heißt Teilmenge einer Menge B, wenn jedes Element der Menge A auch Element der Menge B ist. EDIT: Iorek war schneller.

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