Statistik Grundlagen - Rel. Häufigkeiten ermitteln

15.08.2012, 16:32	brabeldiebrubel	Auf diesen Beitrag antworten »
Statistik Grundlagen - Rel. Häufigkeiten ermitteln Hey, ich habe hier ein Aufgabe die ich trotz enormen Zeiteinsatzes nicht lösen kann. Dabei sollte sie eigentlich recht einfach bzw. schnell zu lösen sein. Aufgabe : Der Anteil der Personen, die ihre Steuererklärung im 4 Quartal abgeben, liegt 28% über dem Anteil des 1. Quartals und 18 % unter dem Anteil des 3. Quartals. Der Anteil des 2. Quartals verhält sich zum Anteil des 3. Quartals wie 18:11. Bestimmen Sie die Verteilung des Abgabetermins Die geg. Informationen kann ich noch in Gleichungen ausdrücken. X = Quartal ---> h(4) = 1,28h(1) ; h(4)= o,82h(3) ; h(2) / h(3) = 18/11 ; h(1) + h(2) + h(3) + h (4) = 1 Die relativen Häufigkeiten mit Hilfe der Gleichungen bestimmen bekomm ich aber ums verrecken nicht hin ... Wäre echt klasse wenn mir jemand helfen könnte und dabei vor allem den Lösungsweg beschreibt. Lösungen der Aufgabe habe ich schon. Vielen Dank
15.08.2012, 17:50	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich würd versuchen alle Variablen als Verhältnis zu $\begin{eqnarray} x_1 \end{eqnarray}$ auszudrücken. Man weiß, dass $\begin{eqnarray} x_4=1,28 \cdot x_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x_4 = 0,82 x_3 \end{eqnarray}$ ist. Damit kannst du schon mal $\begin{eqnarray} x_3 \end{eqnarray}$ durch die Variable $\begin{eqnarray} x_1 \end{eqnarray}$ ausdrücken. Wenn man das geschafft hat, kann man dann relativ einfach $\begin{eqnarray} x_2 \end{eqnarray}$ durch $\begin{eqnarray} x_1 \end{eqnarray}$ ausdrücken. Das würde ich mal versuchen. Es ist nichts einzuwenden, wenn du die Lösungen schon mal postest. Mit freundlichen Grüßen.
16.08.2012, 19:39	brabeldiebrubel	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, vielen Dank Kasen75. Hast mich auf die richtige Spur gebracht. Was ich nicht beachtet hatte war das aus $\begin{eqnarray} x_{4} = 1,28x_{1} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x_{4} = 0,82x_{3} \end{eqnarray}$ ; $\begin{eqnarray} 1,28x_{1} =0,82x_{3} \end{eqnarray}$ folgt. Weil bei 1=0,82x , x = 1,2195 ist, kommt man dann zu $\begin{eqnarray} x_{3} = 1,2195 1,28x_{1} \end{eqnarray}$ . So folgt dann recht einfach wie du geschrien hast $\begin{eqnarray} x_{2} = 1,6364 1,5610x_{1} \end{eqnarray}$ Lösungen dementsprechend : h(1) = 0,15636 h(2) = 0,3994 h(3) = 0,24408 h(4) = 0,20015 Danke nochmal
16.08.2012, 19:50	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo brabeldiebrubel, ich habe dieselben Ergebnisse. Freut mich, dass es geklappt hat. Mit freundlichen Grüßen.

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