Erwartungswert berechnen mit Bernoulli |
| 15.08.2012, 21:18 | DINGDONG14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Erwartungswert berechnen mit Bernoulli Beim Roulette fällt eine Kugel in eines mit den zahlen 0 bis 36 gekennzeichneten Felder. Ein spieler kann auf versch. viele Zahlen setzen. Ist die Gewinnzahl a) die gesetzte Zahl, so erhält er seinen 35 fachen Einsatz als Reingewinn zurück b) unter den gesetzten viel Zahlen, so erhält er den 8fachen Einsatz als Reingewinn zurück c) den gesetzten 16 Zahlen, so erhält er den doppelten Einsatz als Reingewinn zurück. Meine Ideen: Mmmh... also bei a) hab ich jetzt folgendes gerechnet: P(X=35)= 1/37 und Gegenwarscheinlichkeit P(X=0)= 36/37 E(35)= 35* 1/37 + 0* 36/37 da kommt dann 0,946 raus... oder muss ich statt der 0 ein E schreiben für Einsatz? und stimmt das überhaupt mit P(X=35)??? Weil das ist ja eigentlich der Reingewinn?!? Müsste da nicht 1 hin, weil man einen Versuch hat die richtige Zahl zu setzten?? Ich würde mich über eure Hilfe wirklich sehr freuen!!! |
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| 15.08.2012, 21:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es muss P(X=-1) = 36/37 heißen, denn er bekommt ja seinen Einsatz nicht zurück, sondern hat ihn verloren! |
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| 15.08.2012, 21:32 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Erwartungswert berechnen mit Bernoulli
Die Null im Zweiten Summanden ist falsch. Nach deiner Rechnung würde er in dem Fall, dass die gesetzte Zahl nicht erscheint, 0 Gewinn machen, hätte also kein Risiko bei dem Spiel. Richtig wäre hier -1, also Verlust (negativer Gewinn). Der Rest ist richtig. |
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| 15.08.2012, 21:34 | DINGDONG14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja stimmt! ok daas hab ich verstanden! und ist P(X=35) richtig? wenn ja würde es ja so heißen: E(35)= 35* 1/37 - 1* 36/37 oder? |
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| 15.08.2012, 21:35 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 15.08.2012, 21:37 | DINGDONG14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok super! und bei b) E(8)= 8* 4/37 - 1* 33/37 oder? |
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| 15.08.2012, 21:42 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
c) geht dann genauso. |
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| 15.08.2012, 21:45 | DINGDONG14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso...wie denn nicht? ich dachte das steht für die zu berechnende Erwartung...?!? aber ok, egal 
vielen dank für die tolle schnelle Hilfe!!! |
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| 15.08.2012, 21:52 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt nunmal keinen Erwartungswert von 35, was soll das sein? Du willst den Erwartungswert von Zufallsvariable X berechnen, also E(X). |
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| 16.08.2012, 07:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@DINGDONG14 Es ist sowie , so wie generell für jede reelle Konstante (d.h. nicht zufällig) ist. Und genau wegen dieser Verwechslungsgefahr solltest du eine derart schlampige Notation nicht verwenden. Wie es richtig geht, hat Math1986 ja schon erläutert. |
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