Partielle Integration und Substitution

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Redwood Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle Integration und Substitution
Guten Morgen,
Die Aufgabe lautet,
Bestimmen Sie das Volumen dess Drehkörpers, das durch Rotation des Graphen um die x - Achse
y= (x-2)^2*sqrt(3x) 0<=x<=2 ensteht.

Vx=
Vx=
Vx=

u=x U'=1
v=1/5(x-2)^5 v'=(x-2)^4



N.R.
u=x-2 u'=1
du/dx=1 dx=du




--------------------------------------------------------




Das Ergebnis sollsein, was mache ich beim Integrieren falsch. Eine Freundin hat mir die ihre Lösung geschickt. Die hat aber alles ausmultipliziert, das muss doch aber auch so gehen.

Gruß Kai
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partielle Integration und Substitution
Ich weiß ehrlich gesagt garnicht wieso du zwei mal substituierst. verwirrt Und das auch noch mit der selben Variable.



substituiere
Simmi Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Zeile versteh ich schonmal gar nicht:



Fehlt da auf der rechten Seite nicht der Faktor und nicht auch irgendwo ne ? Und wieso ist auf der einen Seite ein bestimmtes und auf der anderen ein unbestimmtes Integral? verwirrt
Redwood Auf diesen Beitrag antworten »

Das wird doch Multipliziert das dachte ich ich muss Partiell Integrieren.

u=x-2 u'=1 du=dx
x=u+2 oder ?
Redwood Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Simmi
Diese Zeile versteh ich schonmal gar nicht:



Fehlt da auf der rechten Seite nicht der Faktor und nicht auch irgendwo ne ? Und wieso ist auf der einen Seite ein bestimmtes und auf der anderen ein unbestimmtes Integral? verwirrt



)
die fehlten aber die keine Ahnung Augenzwinkern
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »



Das sieht doch nun gut aus, nun noch die Klammer ausmultiplizieren und integrieren. smile

Edit: Denk an das ändern der Grenzen.
 
 
Simmi Auf diesen Beitrag antworten »

Ja und ich seh grad noch was: Wieso gehen die Grenzen von 3 bis 0? ich dacht es soll zwischen 0 und 2 integriert werden?

Vielleicht als allgemeiner Tipp erstmal die Formel für die partielle Integration hinschreiben und dann Schrittweise u, u' , v und v' einsetzen. Dabei so viele Klammern setzen wie nötig ist um nicht den Überblick zu verlieren.

Naja, zu viele Köche verderben den Brei. Ich lass dir das mal von hangman erklären.
Redwood Auf diesen Beitrag antworten »





so ? Warum kann ich das den nicht so machen wie ich das machen wollte ? böse

Danke Simmi, bei nächsten mal werde ich mich dran halten Augenzwinkern
Simmi Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht so aus als würde hangman nicht antworten. Dann antworte ich eben wieder:

Ich habs jetzt auch mal nachgerechnet und bin auch auf gekommen.

Ich schreib einfach mal hin wie ich die beanstandete Zeile aufgeschrieben hätte:



(ja da ist wirklich nirgendwo ne -1, da hab ich mich verguckt, aber der Ausdruck sollte zumindest erstmal ausgerechnet werden... )
Redwood Auf diesen Beitrag antworten »

Ja gut das kann man natürlich machen, ist ja beides mal Null.
Also ginge es auch mit Partieller Integration und Substitution ?

Gruß Kai

Wie Substituiere ich nochmal die Grenzen ?
Simmi Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich substituiere gar nicht. Der Ausdruck , lässt sich doch auch wunderbar ohne Substitution integrieren, einfach durch scharf hingucken. Ist ja auch nicht viel anders als was vorher integriert wurde. Oder willst du irgendwas anderes substituieren? Ich wüsste nicht was ^^
Redwood Auf diesen Beitrag antworten »

ich meinte eigentlich die Grenzen vom Integral also 0 und 2 in diesem Fall
Simmi Auf diesen Beitrag antworten »

Na ok, also wenn man nicht Substituiert, dann ändern sich auch keine Grenzen.


Aber angenommen wir würden den Ausdruck unbedingt durch Substitution in den Grenzen von 0 bis 2 integrieren wollen. Dann eben so:





Dann müsste man auf die Grenzen anwenden.
Redwood Auf diesen Beitrag antworten »

ok also müsste ich das bei x-2 einsetzen ? Also sind dann die Substituierten Grenzen -2 bis 0 ?

Gruß Kai
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

wozu substituieren verwirrt
"multipliziere" das ganze doch einfach aus

Simmi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Redwood
ok also müsste ich das bei x-2 einsetzen ? Also sind dann die Substituierten Grenzen -2 bis 0 ?

Gruß Kai


Jo.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »



Du musst die Grenzen noch anpassen!

Zitat:


Des weiteren muss anstatt dort stehen.

Nun die Ober und Untergrenze noch einsetzen und die neuen Grenzen berechnen.

Zitat:


Der nächste Schritt ist falsch, was macht das Integral noch dort?
Es muss lauten - es fehlen allerdings noch die Integrationsgrenzen.
Redwood Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, das mit den Grenzen hat Simmi mir ja schon erklärt Augenzwinkern

Stimmt das dx hatte ich in der eile vergessen zu ändern. Leider weiss ich nicht wie die großen Klammern gehen.

Danke euch beiden für die Schnelle Hilfe !!

Gruß Kai
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