Definitionsmenge

16.08.2012, 18:04	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Definitionsmenge Hallo, dass ist die Aufgabe. Bestimmen sie die maximale Definitonsmenge sowie die Wertemenge der Funktion: $\begin{eqnarray} \rm f(x)= \sqrt {x+4} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \rm \mathcal{D}= {x \in R\| x>-4} \end{eqnarray}$ Stimmt das?
16.08.2012, 18:11	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ganz, eine Zahl fehlt noch
16.08.2012, 18:15	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Das stimmt (beides) nur dann, wenn die Definitionsmenge eine Teilmenge der reellen Zahlen sein soll. Wo steht das in der Aufgabe ?
16.08.2012, 18:15	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ja, die Wertemenge: Hm, das wäre... $\begin{eqnarray} \rm W = R_{0}^{+} \end{eqnarray}$
16.08.2012, 18:19	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie ist DIESE Wertemenge definiert ? Und wo bleibt die korrekte Aufgabenstellung ?? Und wo bleibt die Definitionsmenge ???
16.08.2012, 18:22	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist die Aufgabe: $\begin{eqnarray} \rm f(x)= \sqrt {x+4} \end{eqnarray}$ Wir sollten daraus die Definitionsmenge und Wertemenge herausfinden. $\begin{eqnarray} \rm x \end{eqnarray}$ konnte mit $\begin{eqnarray} f(1) \end{eqnarray}$ etc ersetzt werden. Die Funktion $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ hatte also den Term.
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16.08.2012, 18:25	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist die Aufgabe: $\begin{eqnarray} f: \mathbb R \to \mathbb R, x \to y=f(x)= \sqrt {x+4} \end{eqnarray}$ Bestimme die maximale Definitionsmenge und die Wertemenge von f.
16.08.2012, 18:27	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm verstehe ich gerade nicht... ? Wir haben diese Schreibweise erst angefangen zu lernen und wollte es gerade in meiner Hausaufgabe üben.
16.08.2012, 18:32	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei Funktionen muss man immer angeben, woher und wohin die Funktion abbildet. Eine Formel allein genügt nicht. Es könnte ja sein dass man die Funktionen $\begin{eqnarray} f_1: \mathbb Z \to \mathbb Z, f_2: \mathbb Z \to \mathbb R, f_3: \mathbb R \to \mathbb C \end{eqnarray}$ oder unendlich viele andere Funktionen untersucht, und für alle könnte gelten $\begin{eqnarray} f_n(x)=\sqrt{x+4} \end{eqnarray}$
16.08.2012, 18:33	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah verstanden. Danke Elvis. Ich muss mich dann schon genauer ausdrücken...
16.08.2012, 18:35	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für Dein Verständnis, dann hast Du heute etwas wichtiges gelernt, und ich freue mich, dass das so ist.
16.08.2012, 18:37	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann wäre aber noch nicht das Problem mit der mysteriösen fehlenden Zahl im angegebenem Definitionsbereich geklärt, worauf Helferlein ja hinauswollte.
16.08.2012, 18:38	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt, wir wissen jetzt was wir wollen, die Ergebnisse fehlen noch immer alle. Brauchst Du noch einen Tipp ? Für jede nichtnegative reelle Zahl gibt es genau eine nichtnegative reelle Quadratwurzel.

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