Kombinatorik - Straight bei Texaspoker

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Roman28 Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik - Straight bei Texaspoker
Meine Frage:
Sie haben bei TexasHoldem (52Karten) die Karten Ass und Acht.
Wie hoch sind ihre Chancen bis zum River (5 gemeinschftkarten werden aufgedeckt) eine Straße zu bilden?

Meine Ideen:
Mein Ansatz war, die möglichen Kombinationen der 5 Gemeinschaftskarten (50x49x48x47x46 : 5!)2118760, in einem Bruch, mit den Kombinationen der möglichen Straßen in Relation zu setzen..

Straßen mit dem Ass: A - 5 16x12x8x4x46:5!= 2355,2 kann nicht sein
10 - A "

Straßen mit Acht : noch schwieriger, da fünf verschiedene Straßen möglich sind: 4 - 8
5 - 9
6 - 10
7 - J
8 - Q
wovon 4 und Q nur in jeweils einem Fall vorkommen müssen, 5 und J in zwei, 6 und 10 in drei, 7 und 9 in vier fällen jeweils vorkommen..

mein Ansatz geht nicht auf und mir fällt nichts ein...
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Straight bei Texaspoker
Für einen Straight mit Ass kann man zunächst 2 Varianten unterscheiden:


1. Board zeigt 2-5+keinen Wert doppelt: Kombinationen
2. Board zeigt 2-5 +einen Wert doppelt: Kombinationen.

Ausgeschlossen sind die Kombinationen, bei denen das Board allein schon eine Straße bildet. Unklar, ob man diese lt. Aufgabe dazurechnen soll.

Jetzt versuch mal mit 8.
 
 
Roman4884 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Straight bei Texaspoker
Ach der Frank..
also irgendwann, musst mir auch mal erklären, warum du immer als Erster antwortest, wenns um poker geht Augenzwinkern

Leider kann ich deinem lösungsweg nicht folgen, würdest du mir erleutern wie und mit welchen Ansatz du auf diese Zahlen kommst. Ich hatte Stochastik nie als Fach, aber ich wills begreifen...
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Straight bei Texaspoker
Ich hätte gerne anderen den Vortritt gelassen, aber es wollte wohl keiner.. Augenzwinkern
Ob sonst keiner Poker spielt? verwirrt

zu 1.)
Du sortierst das "Gewinner"-Board mal so:

x2345

Die Sortierung ist erlaubt, weil die Reihenfolge egal ist und es nur auf die Kombination ankommt.
x steht für alle möglichen Karten außer Ass-6*. Es soll keine Zahl doppelt vorkommen und die Straße auch nicht schon auf dem Board komplett sein.
Erlaubt sind also für X (6*),7,8,9,10,B,D,K, je vier Farben pro Wert, macht 28 (32*) Karten.
Für die 2345-Folge kannst du jeden Wert durch vier Farben (Pik, Kreuz, Herz, Karo) = 4 Möglichkeiten pro Karte darstellen, macht
28 Möglichkeiten für die 1. und je 4 Möglichkeiten für die 2., 3., 4. und 5. Karte, also



* Ich hatte bei meiner ersten Antwort die 6 als "erlaubt" mitgerechnet, obwohl sie auch die Straße vollmacht.

zu 2.)
Nun soll eine von 4 (2,3,4,5) zweimal vorkommen, sind schonmal 4 Möglichkeiten. Wenn z.B. die Zwei doppelt ist, können es "2 aus 4" Möglichkeiten
( )=6 für die Farben der beiden Zweien sein:
Kr-Pik, Kr-Herz, Kr-Karo, Pik-Herz, Pik-Karo und Karo-Herz

Für die übrigen 3 einfach vorkommenden Werte gibt es wieder je vier Farben, also insgesamt


Für den Straight mit Acht überleg mal, an wieviel Positionen die Acht innerhalb der Straße auftauchen kann und orientier dich pro Position an der "Straße mit Ass". Zu beachten ist, dass die Zahl der "erlaubten Karten" für x bei mittlerer Position der Acht um 1 höher ist. Beim "Gutshot" lässt sich die Straße nicht am Rand vollmachen.
Roman4884 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok..

Rechenwege hab ich verstanden..
Zwei Fragen hab ich dennoch:

Wie rechnet man die einzelnen Varianten zusammen, mit und ohne einer Karte doppelt,

wie rechnet man die Kombinationen zusammen, A-5 10-A, 5-8 - 8-Q,

um einen totalen Wert zu erhalten...
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kombinatorik - Straight bei Texaspoker
Vorab: 10-Ass habe ich nicht bedacht, sondern nur Ass am Anfang.

Du rechnest pro Straight-Startwert z.B. 5,6,7,8,9 die Zahl der Möglichkeiten mit Verdopplung und ohne aus und addierst sie. Zum Schluss addierst du alle Möglichkeiten je Straight-Startwert.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nebenbei: Im TV blenden die immer die Gewinnwkt in jeder Spielstufe für jeden Spieler ein.
Wie geht das?- mit Mathe? - eher nicht.
Meine Vermutung: Sauschnelle Simulation per Programm.
Roman4884 Auf diesen Beitrag antworten »

Abermals vielen Dank für deine Hilfe und Geduld, Frank, und vielen Dank Matheboard
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