Binomische Reihe

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lisa- Auf diesen Beitrag antworten »
Binomische Reihe
Hallo,

Ich möchte auf des Ergebnis einer binomischen Reihe kommen.
Die lautet:

f(x) =

Leider komme ich mit dem oberen 1/2 nicht zurecht, also ich weiss nicht, wie ich ausser mit ganzen Zahlen bei Fakultät aufs Ergebnis komme.
Ich weiss nur, dass die Reihe für k=0: 1 und für k=1: 0,5(x-4) ist. Für k=2 und k=3 komme ich nicht weiter.


Für eure Hilfe wäre ich sehr dankbar.


Gruß
lisa
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Reihe
Binomialkoeffizient für bel. reelles (oder komplexes!) ...
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Reihe
Hallo,
Die FAKULTÄT ist nur für NATÜRLICHE Zahlen def. . Die Gammafunktion ist quasi eine Verallgemeinerung der Fakeltät, und ist für jede komplexe Zahl definierbar.

Gruß
Mmm
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Reihe
Zitat:
Original von Mathemathemathe
Die FAKULTÄT ist nur für NATÜRLICHE Zahlen def. . Die Gammafunktion ist quasi eine Verallgemeinerung der Fakeltät, und ist für jede komplexe Zahl definierbar.

Die "Fakeltäten" kommen in der allg. Definition eines Binomialkoeffizienten (s. obigen Link) nicht mehr vor... Davon abgesehen widersprichst du dir selbst, wenn du sagst, dass sie einerseits nur für natürliche Zahlen definiert, andererseits aber ihre Definition auf beliebige komplexe Zahlen (die negativen ganzen Zahlen sind und bleiben übrigens dabei Ausnahmen!) ausgedehnt werden kann... Was denn nun? verwirrt
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomische Reihe
Ich habe mich verschrieben, ich meine nicht Fakeltät, sondern Fakultät. Wieso widersreche ich mir selber? Jede natürliche Zahl ist eine komplexe mit positivem, ganzen Realteil, und dem Imaginärteil 0. Stimmt, hast recht, die Gammafunktion ist nicht für negative Zahlen def.. Was nicht ganz konzentriert.

Gruß
Mmm
lisa- Auf diesen Beitrag antworten »

Leider komme ich mit euren Ratschlägen nicht wirklich weiter.
Wäre eine/r von euch so nett und könnte mir zumindest für k=2 die Reihe ausschreiben?

gruß
lisa
 
 
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ich nehme an bzw. hoffe, es geht dabei nur um die Binomialkoeffizienten... Also

(wie immer!)
(auch nicht überraschend!)


usw.
lisa- Auf diesen Beitrag antworten »

danke mystic!
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