Differentialgleichung ableiten |
| 17.08.2012, 19:11 | lerners | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Differentialgleichung ableiten Hey Wir sind hier am durchrechnen einiger Aufgaben. Bei einer müssen wir zwecks Taylorpolynombestimmung Ableitungen von Differentialgleichungen bestimmen. x' = x^4 - 1 In der Lösung steht nun: x'' = (x')' = (x^4 - 1)' = 4x'x³ Wir sind ein wenig verwirrt woher das x' in der Ableitung herkommt? Kann uns das jemand erklären? Danke dafür dann schonmal! Meine Ideen: Keine wirklichen. |
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| 17.08.2012, 19:15 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Differentialgleichung ableiten Naja, das ist einfach Anwendung der Kettenregel. Dieses x ist ja auch eine Funktion. 4x³ ist dann die äußere Ableitung und x' ist eben die innere Ableitung. |
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| 17.08.2012, 19:26 | lerners | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahhh! Die zweite Ableitung wäre demnach x'' = 12x²(x')² + 4x³x'' Danke dir 
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| 17.08.2012, 19:29 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast. Auf der linken Seite muss natürlich x''' (dritte Ableitung von x) stehen. Verbuche ich mal als Tippfehler. Denn es scheint ja klar geworden zu sein.
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