Kreis gesucht , Teil 3

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Lili92w Auf diesen Beitrag antworten »
Kreis gesucht , Teil 3
Hallo.
Gesucht sind schon zum dritten Mal zwei Kreise, die durch die Punkte A und B gehen und deren Radius r= 3 ist.

A ( 4/0)
B( 1/-3)
R = 3

Die Formeln sind:
K1 = (4-x)² + (1-y)² = 9
K2 = (1-x)² + (-3-y)² = 9

Gerechnet, hat ich auch schon hin und her, aber es klappt mal wieder nicht.

[attach]25541[/attach]
[attach]25542[/attach] [attach]25543[/attach]

Edit(Helferlein): Links entfernt und Bilder direkt hochgeladen.
Für die Zukunft bitte beachten, dass externe Verlinkungen von Bildern oder Dateien weder erwünscht noch notwendig sind. Man kann diverse Dateien mit einer Maximalgröße von 293 KB pro Stück über den Button "Dateianhänge" direkt hochladen.


Die Lösungen sind lt. Zeichnung :
M( 1/0) und M (4/-3)
Nur rechnerisch , sieht es bei mir chaotisch aus …..
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreis gesucht , Teil 3
Zitat:
Original von Lili92w
Hallo.
Gesucht sind schon zum dritten Mal zwei Kreise, die durch die Punkte A und B gehen und deren Radius r= 3 ist.

A ( 4/0)
B( 1/-3)
R = 3

Die Formeln sind:
K1 = (4-x)² + (1-y)² = 9
K2 = (1-x)² + (-3-y)² = 9

Gerechnet, hat ich auch schon hin und her, aber es klappt mal wieder nicht.



Die Lösungen sind lt. Zeichnung :
M( 1/0) und M (4/-3)
Nur rechnerisch , sieht es bei mir chaotisch aus …..



naja Augenzwinkern
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreis gesucht , Teil 3
@Lili92w

Von deinen Links funktioniert bei mir nur der dritte.
Der vierte führt auf die Startseite des Boards, die ersten beiden gehen gar nicht.

Bitte lade deine Grafiken als Dateianhang direkt im Board hoch.

Ansonsten kannst du auch einfach Zwischenergebnisse deiner Rechnung posten, falls du nicht die gesamte Rechnung aufschreiben möchtest.
Lili92w Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreis gesucht , Teil 3
Ähm, ja das war blöd.
Ja, es muss natürlich (4-x)² + (0-y)² = 9 sein.

Jetzt hab ich noch etwas an der Gleichung herumgerechnet, und das Ergebnis ist schon etwas schöner und passt auch zur Zeichnung.

Nachdem ich also die korrekte Gleichung hatte,
Habe ich nun auch für die falsche Gleichung eine Skizze angefertigt, und siehe da meine grässlichen y-Werte scheinen zu stimmen.

Bei
(4-x)² + (1-y)² = 9
Und
(1-x)² + (-3-y)² = 9

Kommt folgendes raus :
X = 1,173
Y = -0,005

x= 3,820
Y= -1,98998

Hier die korrekte Rechnung :
Leider leidet die Qualität, an der Größenbegrenzung



Dann hab ich noch eine Rechnung mit einem ?,
Wieso kommt hier einmal die korrekte , aber auch eine falsche Lösung raus.
Was hab ich denn da falsch gemacht,
Lili92w Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreis gesucht , Teil 3
Hier die Rechnung für die falsche Formel :
(4-x)² + (1-y)² = 9
Und
(1-x)² + (-3-y)² = 9
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreis gesucht , Teil 3
Ich verstehe nicht ganz, warum du deine falschen Rechnungen noch gepostet hast, wo du doch schon die richtigen Ergebnisse finden konntest.

Zu der Seite mit dem Fragezeichen habe ich was aufgeschrieben:
[attach]25552[/attach]

Übrigens: Wenn du auf die Grafiken klickst, erscheinen sie meistens größer in einem Extra-Fenster.

smile
 
 
Lili92w Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreis gesucht , Teil 3
Jetzt weiß ich wo mein Fehler lag.
Vergessen durch 2 zu teilen.
Ja, der Satz vom Nullprodukt.
Ich hab recherchiert, ein Produkt ist also immer dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist.
Jetzt ist halt mein Problem bei y² + 3y = 0
Hab ich ja keinen Faktor, da hier Addiert wird und nicht multipliziert.
http://www.youtube.com/watch?v=vGEn7VCvJw4

y² + 3y = 0 \ : y
Y + 3 = 0
Y = -3
Aber hier fehlt mir , dann die zweite Lösung für y, die Null.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreis gesucht , Teil 3
Zitat:
Original von Lili92w
Ich hab recherchiert, ein Produkt ist also immer dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist.
Jetzt ist halt mein Problem bei y² + 3y = 0
Hab ich ja keinen Faktor, da hier Addiert wird und nicht multipliziert.

Naja, das lässt sich leicht umwandeln, dieser Schritt ist Standard bei der Lösung einer quadratischen Gleichung ohne konstantes Glied:

y² + 3y = 0
y·(y + 3) = 0

1. Faktor: y1 = 0
2. Faktor: y + 3 = 0 --> y2 = -3

Dabei erkennt du auch sofort, dass 0 eine der Lösungen ist. Schneller als die pq-Formel ist es auch, und einfacher noch dazu.

smile
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