Exponentiell nach Komplex

18.08.2012, 13:43

Dani96

Exponentiell nach Komplex

Meine Frage:
Hallo.
Laut einem anderen Forenthread hier braucht man für die Umrechnen der Exponentiellen zur Komplexen Darstellung folgende Formel:
$\begin{eqnarray*} r * ( \cos \varphi + j * sin \varphi ) \end{eqnarray*}$
Wenn ich nun als Modul(r) = 3 und Phase(phi) = 2 habe müsste doch dann
$\begin{eqnarray*} (3 * cos(2)) + (3 * (sin(2)*j)) = 3 + 0j \end{eqnarray*}$ rauskommen. Ist aber falsch. Hab ich was übersehen?

Meine Ideen:
siehe oben

18.08.2012, 14:23

Che Netzer

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RE: Exponentiell nach Komplex
Hallo,

wie kommst du darauf, dass $\begin{eqnarray*} \cos(2)=1 \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} \sin(2)=0 \end{eqnarray*}$ wäre?

mfg,
Ché Netzer

18.08.2012, 14:34

Dani96

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RE: Exponentiell nach Komplex

Zitat:

Original von Che Netzerwie kommst du darauf, dass $\begin{eqnarray*} \cos(2)=1 \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} \sin(2)=0 \end{eqnarray*}$ wäre?

Gerundet: cos(2) = 0.999390827

18.08.2012, 15:14

Che Netzer

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RE: Exponentiell nach Komplex
Nein, $\begin{eqnarray*} \cos(2^{\color{red}\circ})\approx1 \end{eqnarray*}$ .
Wir rechnen in Bogenmaß, deswegen ist die komplexe Exponentialfunktion auch $\begin{eqnarray*} 2\pi\mathrm i \end{eqnarray*}$ -periodisch Augenzwinkern

(und nicht $\begin{eqnarray*} 360\mathrm i \end{eqnarray*}$ -periodisch)

18.08.2012, 16:55

Dani96

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Hmm das versteh ich nicht. traurig

Wie rechnen/stelle ich denn nun das ganze um vom gegebenen Modul+Phase in die Komplexe Darstellung?

18.08.2012, 18:33

Che Netzer

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Die Idee war richtig, aber du hast die Sinus- und Cosinus-Werte falsch berechnet.
Stelle den Taschenrechner auf RAD um oder benutze WolframAlpha (da kannst du einfach cos(2) eingeben).

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