Ableitung Vektor

18.08.2012, 15:56

Evaneszent

Ableitung Vektor

Hallo,

ich hab folgendes Verständnisproblem:

In einer Aufgabe wird $\begin{eqnarray*} \vec{r}= \begin{pmatrix} r \\ 0 \\ \frac{r^2}{a} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

abgeleitet, also $\begin{eqnarray*} \frac{d \vec{r} }{dt} = \begin{pmatrix} r' \\ 0 \\ \frac{2rr'}{a} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

nun stehe ich vor dem Problem, dass ich nicht verstehe wie es zu $\begin{eqnarray*} 2rr' \end{eqnarray*}$ kommt?

Ist $\begin{eqnarray*} \frac{dr}{dt} \end{eqnarray*}$ nicht gleicht $\begin{eqnarray*} r' \end{eqnarray*}$ ?

das $\begin{eqnarray*} r' \end{eqnarray*}$ soll eigentlich den Punkt über dem $\begin{eqnarray*} r \end{eqnarray*}$ darstellen, hab dazu nur keinen Befehl gefunden!

Vielen Dank schon mal für eure Hilfe!

18.08.2012, 16:01

Bjoern1982

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Zitat:

nun stehe ich vor dem Problem, dass ich nicht verstehe wie es zu $\begin{eqnarray*} 2rr' \end{eqnarray*}$ kommt?

Kettenregel

18.08.2012, 16:04

Evaneszent

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Hey Bjoern1982,

vielen Dank! An die Kettenregel hab ich ja in dem Zusammenhang gar nicht gedacht!

Ich wünsch noch einen schönen Tag!

18.08.2012, 16:25

Bjoern1982

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Kommt eben daher, dass keine Abhängigkeit von r sondern eine Abhängigkeit von t vorliegt (also r(t)).
Ebenso einen schönen Tag. Wink

18.08.2012, 18:56

Che Netzer

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RE: Ableitung Vektor
Kurzer $\begin{eqnarray*} \text{\LaTeX} \end{eqnarray*}$ -Hinweis:

Zitat:

Original von Evaneszent
das $\begin{eqnarray*} r' \end{eqnarray*}$ soll eigentlich den Punkt über dem $\begin{eqnarray*} r \end{eqnarray*}$ darstellen, hab dazu nur keinen Befehl gefunden!

Das geht mit \dot: $\begin{eqnarray*} \dot r \end{eqnarray*}$ (\dot r).
Edit: 2 Punkte kriegt man dann mit \ddot, geht auch mit 3 oder 4 d.

mfg,
Ché Netzer

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