Integration durch Substitution |
| 18.08.2012, 16:42 | Ingi. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integration durch Substitution Es geht um Integration durch Substitution. unbestimmter Integral x*cos(x^2)*dx . u=x^2 du/dx = 2x dx=du/2x =x*cosu * du/2x = 1/2 sin u + C Was ich verstehe? Rechnen ! Was ich nicht verstehe? Warum leitet man ab? Ist doch integral Meine Ideen: .. der Mathematiker, der es rausgefunden hat, hat einfach so lange rum probiert, bis es geklappt hat. F'(x) = f(x) Einfach mal abgeleitet und geguckt, was passiert. Oder gibt es da einen anderen Zusammenhang ? Edit Equester: an die Mathematiker als Überschrift eher ungeeignet, daher geändert. |
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| 18.08.2012, 16:56 | Alive-and-well | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich weiß nicht Genau was du meinst. Bzw was dein Beispiel mit der Frage zu tun hat. Willst du Wissen wie/wer Auf F'(x) = f(x) gekommen ist? [Ich glaube das es recht lange gedauert hat bis das jemand herausgefunden hat. Ich meine mal gelesen zu haben das über viele Jahre hinweg Integrale von Hand per Ober/Untersumme berechnet wurden.] Oder willst du wissen warum du bei der Integration durch Substitution auch 'dx' mit verändert? |
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| 18.08.2012, 17:00 | ingi. | Auf diesen Beitrag antworten » |
u=x^2 du/dx = 2x dx=du/2x um diesen part geht es mir. Warum leitet man ab, wenn es sich um integrieren handelt. |
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| 18.08.2012, 17:23 | Simmi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es handelt sich letzten Endes um eine Art Eselsbrücke. Bei der Integration durch Substitution muss der Integrand eine ganz bestimmte Form haben und um zu sehen ob er diese hat, oder wie man das nötigenfalls anpassen könnte, bedient man sich dieses kleinen schmutzigen Tricks. |
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| 18.08.2012, 18:02 | ingi. | Auf diesen Beitrag antworten » |
achsoooo :-) danke, jetzt habe ich es verstanden. ganz schön raffiniert closed 
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