Umformungen Erwartungswert

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Gästin Auf diesen Beitrag antworten »
Umformungen Erwartungswert
Guten Morgen :-)

Ich habe vorhin gerade gesehen, dass für "E" = Erwartungswert und X,Y unabhängige Zufallsvariablen folgende Umformungen gemacht werden können:



Das würde ja heissen, dass man versteht als.

Fuer mich sieht das aber mehr nach: aus...könnt ihr mir vielleicht erklären, warum aber Ersteres gilt?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Offenbar ist in Formel

Zitat:
Original von Gästin

links gemeint. Deswegen ist diese deine Interpretation

Zitat:
Original von Gästin
Das würde ja heissen, dass man versteht als.

nicht nachvollziehbar, und i.a. auch nicht richtig.
Gästin Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab nen Fehler gemacht beim Aufschreiben, also nochmals:

Der bekannte Satz ist ja:

Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2

Nun haben wir statt X in unserem Beispiel "GI" und gehen auch davon aus, dass die G und I von einander unabhängig sind.

Dann steht Folgendes:

Var(GI) = E(G^2I^2) - E(GI)^2

E(GI)^2 sieht für mich nun aus wie E(GI)(GI) - sie kommen dann auf:

Var(GI) = E(G^2)(I^2) - E(G)^2E(I)^2

und ich wüsste beim zweiten Summanden nicht, wie man darauf kommt..
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gästin
Var(GI) = E(G^2I^2) - E(GI)^2

Es ist immer schlecht, nicht ausreichend Klammern zu setzen. Auf der sicheren Seite wäre man hier mit



Aufgrund der Unabhängigkeit von und gilt nun und - weil dann auch und unabhängig sind - auch .
Gästin Auf diesen Beitrag antworten »

Ich stimme mit dir überein, aber ich sehe einfach nicht, dass E(GI)^2 und (E(GI))^2 dasselbe sein sollen.....
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Funktionen binden noch stärker als Potenzen.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gästin
aber ich sehe einfach nicht, dass E(GI)^2 und (E(GI))^2 dasselbe sein sollen.....

Zum letzten Mal: Ich lehne die Symbolik wegen ihrer Missverständlichkeit rundweg ab: Benutze bitte oder aber , je nachdem, was du gerade meinst. unglücklich

Basierend auf sowie den obigen Ausführungen sehe ich deswegen erstmal keine offenen Punkte.
Gästin Auf diesen Beitrag antworten »

Hey Hal

Was soll denn heissen "du lehnst es ab"...und "zum letzten Mal"? Wir sind hier nicht im Kindergarten...eine Schelte wie "zum letzten Mal" brauche ich nicht...

Du verstehst wohl meine Frage nicht: So steht es bei uns im Skript und in den Musterlösungen - also wollte ich nachfragen, was genau damit gemeint ist...

[email protected], damit ists erklärt...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gästin
eine Schelte wie "zum letzten Mal" brauche ich nicht...

Doch, die brauchst du - schließlich wiederholst du trotz ständiger Hinweise diese missverständliche Schreibweise. Du selbst hast ja mitten im Rennen (vom ersten zum zweiten Beitrag) die Pferde gewechselt hinsichtlich der Bedeutung dieser Symbolik. unglücklich

Zitat:
Original von Gästin
Der bekannte Satz ist ja:

Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2

Das ist noch richtig, und hier ist X=GI einzusetzen. Warum lässt du (oder euer Vorlesender, das ist mir scheissegal) dann hier

Zitat:
Original von Gästin
Var(GI) = E(G^2I^2) - E(GI)^2

rechts wichtige Klammern weg? Eingesetzt ergibt sich doch erstmal

Var(X) = E((GI)^2) - (E(GI))^2

und dann einsetzen, was sich aus der Unabhängigkeit ergibt und was ich längst oben aufgeschrieben habe (eider nimmst du das nicht zur Kenntnis und hältst dich dann an lächerlichen Kleinigkeiten auf):



,

letzteres basierend einfach auf dem Potenzgesetz.


Zitat:
Original von Dopap
Funktionen binden noch stärker als Potenzen.

Hmm, das man als auffasst, ist mir neu...
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