Integral x*sqrt(1+sin2x) |
| 19.08.2012, 15:45 | HHenni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integral x*sqrt(1+sin2x) Hi, also ich hänge grad über folgender Aufgabe und finde einfach keinen wirklichen Ansatz für folgendes Integral : Wäre nett wenn mir jemand behilflich sein könnte. Vielen Dank und noch ein schönes Rest Wochenende. Grüße Meine Ideen: ... nicht vorhanden |
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| 19.08.2012, 15:54 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integral x*sqrt(1+sin2x) Hallo, benutze ein paar trigonometrische Formeln um das Integral umzuschreiben. Ihr dürft ja sicher andere Schreibweisen für z.B. benutzen. Nutze dabei auch, dass der Cosinus durch Phasenverschiebung zum Sinus wird. mfg, Ché Netzer |
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| 19.08.2012, 16:22 | HHenni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Vielen Dank erstmal für die schnelle Antwort aber irgendwie komme ich trotzdem nicht weiter. Ich hab versucht sin(2x) aufzuteilen als 2*sinx*cosx und dann cosx durch sin(x-pi/2 ) zu ersetzen um dann irgendwie über geiignete Substitution weiter zu kommen aber dann stört das x noch vor der Wurzel. Über weitere Tipps wäre ich sehr dankbar. Grüße |
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| 19.08.2012, 16:27 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, so war das nicht gemeint. Na schön: Kennst du die Formel ? Das sieht ja schon fast so aus, wie der Term in der Wurzel, oder? Edit: Ach ja, deine Phasenverschiebung stimmt übrigens nicht. |
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| 19.08.2012, 18:55 | Fragen über Fragen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Umformung sin2x = 2sinxcosx wäre auch schon ein richtiger Startpunkt, denn jetzt muss man nur noch die 1 ersetzen (durch eine sehr bekannte trigonometrische Beziehung 
) und kriegt einen schönen Ausdruck unter der Wurzel. (lästig ist dann nur noch ein Vorzeichenwechsel, wegen dem man das bestimmte Integral in zwei Teile spalten muss) |
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| 19.08.2012, 19:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... was sich aber bei beiden Wegen (deinem sowie dem von Che Netzer) letztendlich nicht vermeiden lässt.
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| 19.08.2012, 20:08 | HHenni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstmal vielen Dank für die Antworten. Hab mich grad nochmal rangesetzt. Bin jetzt so weit gekommen : Soweit richtig ? Mit 0 und pi als Grenzen komme ich dann auf pi - 2 als Ergebnis ?!? Danke , Grüße |
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| 19.08.2012, 20:26 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt noch nicht ganz, es gilt . Von dem ersten Teil der Rechnung her (also bis hierhin) ist das leichter als mein Weg, aber bei meinem fand ich die eigentliche Integration einfacher. |
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| 19.08.2012, 20:40 | HHenni | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Trotzdem Vielen Dank ! |
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