Ableitungsregeln funktionieren nicht

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dizzze Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungsregeln funktionieren nicht
Hallo liebe Forennutzer,
Ich habe gerade eben die Ableitungsregeln für mich entdeckt und versuche diese gerade anzuwenden.
Ich habe eine Funktion, die es abzuleiten gilt:



Mein wxMaxima spuckt mir richtigerweise folgendes aus:



So, wie komme ich auf die Lösung mit den Ableitungsregeln? Mein Ansatz ist folgender. Ich splitte das alles in 5 Funktionen auf.











3 davon kann ich ohne Weiteres ableiten:







Und nun gehts ans eingemachte. Erst die Quotientenregel, dann die Kettenregel und dann müsste die Ableitung ja stimmen.... denkste



Jetzt einsetzen und verkleinern, sodass es nicht mehr ganz so komplex aussieht:



Und noch die Kettenregel dazu:



Das ganze in Zahlen:




Ich stelle fest, dass es nicht mit dem Ergebnis übereinstimmt und habe auch keinen Lösungsansatz dafür. Könnt ihr mir bitte helfen?


PS: Ich habe das extra gut ausführlich beschrieben, weil das meiner Meinung nach etwas komplex ist.
Edit: Ich habe auch die Kettenregel angewandt.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsregeln funktionieren nicht
Hi,

also sollch einen Ausdruck leitet man für gewöhnlich per Kettenregel ab.



Das was du dort gemacht hast verstehe ich ehrlich gesagt nicht. verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsregeln funktionieren nicht
Ich habe die Funktion mal mit unserem FA-Tool abgeleitet und erhalte



Wenn man da im Nenner ein bisschen ausklammert und umformt, kommt man auf dein Ergebnis.
Du hast also richtig gerechnet.

smile

edit: Und im Übrigen lässt sich auch



sehr schnell in dein Ergebnis umwandeln. Ein wenig Kenntnis der Bruchrechnung reicht. Augenzwinkern
dizzze Auf diesen Beitrag antworten »

Und jetzt kommt das Lustigste am Ganzen. Ich hab das gerade mit geogebra ausprobiert, welches auf das gleiche Ergebnis wie ich gekommen ist.


Edit:
Ich danke euch. Bist du dir sicher, dass man das umwandeln kann? Beide Ergebnisse ergeben in geogebra unterschiedliche Grafiken. Demnach zufolge ist es ein Bug in wxmaxima. Kannst du mir das umwandeln mal schnell vorrechnen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Wie gesagt, alles ist richtig.

smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, vorrechnen widerspricht dem Boardprinzip.

Ich kann dich aber gerne bei deinem Versuch unterstützen. Es ist wirklich nicht schwer.

edit: Aber einen ersten Tipp kann ich dir geben.

Es gilt:

Ich werde die Rechnungen nochmals in Bezug auf diese Umwandlung prüfen, vielleicht habe ich etwas übersehen.
 
 
dizzze Auf diesen Beitrag antworten »

Hatte mich im geogebra vertippt. Hab das umwandeln selbst hinbekommen. Trotzdem danke für alles Big Laugh
Trotzdem weil mir nochmals die Hilfe deinerseits angeboten wurde und ich dankend ablehnen konnte. War keinesfalls böse gemeint.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Warum "trotzdem"?

Das klingt so, als hätte ich dir überhaupt nicht helfen können.

verwirrt

edit: Ok, alles klar. Wink
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Eine etwas ungewöhnliche Alternative für Leute, die eingetretene Pfade einmal verlassen wollen. Nur so zum Spaß. Augenzwinkern

Die durch



gegebene Funktion ist nur für differenzierbar. Man darf daher



substituieren. Wenn man den Bruch zuvor mit erweitert, im Zähler den trigonometrischen Pythagoras anwendet und Zähler und Nenner gliedweise radiziert, erhält man



Die Quotientenregel, der trigonometrische Pythagoras und das Kürzen von Brüchen führt auf



Und jetzt ist man mittels Kettenregel



am Ziel. Denn der zweite Faktor ist ja gerade die bekannte Ableitung des Arcussinus:

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