x gesucht

11.07.2004, 18:27

Tobias

x gesucht

Hallo,

ich muss das x ausrechnen

$\begin{eqnarray*} \frac{x-b}{x} *c \end{eqnarray*}$

das müsste für euch ja eine Kleinigkeit sein

Danke schon mal

mfg Tobias

11.07.2004, 18:29

therisen

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So wie du das hingeschrieben hast, ist das aber keine Gleichung. Das Gleichheitszeichen "=" fehlt...

Gruß, therisen

11.07.2004, 20:52

Tobias

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X gesucht
Hallo

hier noch mal richtig:

$\begin{eqnarray*} a=\frac{x-b}{x} *c \end{eqnarray*}$

Danke

mfg Tobias

11.07.2004, 20:56

BraiNFrosT

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Und du hast doch auch bestimmt eine Idee wie du anfangen kannst !

11.07.2004, 21:11

Mazze

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Was ist a? was ist b? Was ist c? Sollst du das x ausrechnen oder nur formal angeben?

11.07.2004, 21:26

nfb

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$\begin{eqnarray*} \frac{x-b}{x} = \frac{x}{x} - \frac{b}{x} \end{eqnarray*}$

Jetzt kommst Du weiter....

Tanzen

11.07.2004, 21:31

BraiNFrosT

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Zitat:

Original von nfb
$\begin{eqnarray*} \frac{x-b}{x} = \frac{x}{x} - \frac{b}{x} \end{eqnarray*}$

Und a und c ?? verwirrt

11.07.2004, 21:46

Mathespezialschüler

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Zitat:

Original von BraiNFrosT

Zitat:

Original von nfb
$\begin{eqnarray*} \frac{x-b}{x} = \frac{x}{x} - \frac{b}{x} \end{eqnarray*}$

Und a und c ?? verwirrt

Er wollte nur zeigen, dass man die rechte Seite vereinfachen kann, glaub ich Augenzwinkern

11.07.2004, 21:46

Tobias

Auf diesen Beitrag antworten »

x ausrechnen
Hallo

ja, also ich muss es formal angeben.

a,b,c und x müssen variabel bleiben

Danke

mfg Tobias

11.07.2004, 21:48

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: x ausrechnen
Versuchs doch mal selber! Stell einfach die Gleichung mal ein wenig um und irgendwann wirst dann schon zum Ziel kommen.

11.07.2004, 21:55

BraiNFrosT

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Mathespezialschüler
Er wollte nur zeigen, dass man die rechte Seite vereinfachen kann, glaub ich Augenzwinkern

*lol* Ja, hast recht. geschockt

11.07.2004, 22:08

Tobias

Auf diesen Beitrag antworten »

x ausrechnen
Hallo

OK aber ich komme halt irgendwie nicht weiter

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{x} =\frac{a}{c} +b \end{eqnarray*}$

Da hörts auf bei mir verwirrt

Wenn ihr noch einen Tipp geben würdet, währe ich euch sehr Dankbar

mfg Tobias

11.07.2004, 22:12

therisen

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$\begin{eqnarray*} a=\frac{x-b}{x} *c \end{eqnarray*}$

Tip: Mit dem Hauptnenner multiplizieren Tanzen

12.07.2004, 00:24

blackdrake

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Hallo. Ich glaube, es herausbekommen zu haben:

$\begin{eqnarray*} a = \frac{x - b}{x} * c \end{eqnarray*}$ - umformen

$\begin{eqnarray*} a = (\frac{x}{x} - \frac{x}{b}) * c \end{eqnarray*}$ - umformen

$\begin{eqnarray*} a = 1 - \frac{x}{b} * c \end{eqnarray*}$ - dividieren mit c

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{c} = 1 - \frac{x}{b} \end{eqnarray*}$ - multiplizieren mit b

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{c} * b = 1 - x \end{eqnarray*}$ - multiplizieren mit (-1)

$\begin{eqnarray*} -(\frac{a}{c} * b) = x \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} \frac{a}{c} * -b = x \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} -(\frac{b}{c} * a) = x \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} \frac{b}{c} * -a = x \end{eqnarray*}$

Version 2

12.07.2004, 00:28

sommer87

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Hi,

Zitat:

Original von blackdrake
$\begin{eqnarray*} a = \frac{x}{x} - \frac{x}{b} * c \end{eqnarray*}$ - umformen

$\begin{eqnarray*} a = 0 - \frac{x}{b} * c \end{eqnarray*}$ - umformen, dividieren mit c

mMn ist $\begin{eqnarray*} \frac{x}{x}\ =\ 1 \end{eqnarray*}$ und nicht $\begin{eqnarray*} 0 \end{eqnarray*}$ .

weil $\begin{eqnarray*} \frac{5}{5}\ =\ 1 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} \frac{256}{256}\ =\ 1 \end{eqnarray*}$ , .....

12.07.2004, 00:29

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Ne kann ich leider nicht, da es falsch ist. Außerdem sollte Tobias es eigentlich rausbekommen, aber egal. Deine Fehler:

$\begin{eqnarray*} a = \frac{x - b}{x}\cdot c \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a = (\frac{x}{x} - \frac{b}{x})\cdot c \end{eqnarray*}$

Die Klammern sind wichtig!

Und $\begin{eqnarray*} \frac{x}{x} = 0 \end{eqnarray*}$

ist falsch, denn es gilt:

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{x} = 1 \end{eqnarray*}$
Bei dir wäre $\begin{eqnarray*} \frac{3}{3} = 0 \end{eqnarray*}$ oder auf Grundschulniveau:
Wenn ich drei Äpfel habe und auf drei Kinder gerecht verteilen soll, dann kriegt jedes Kind 0 Äpfel, also gar keinen.

12.07.2004, 00:33

blackdrake

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt. Ich habe das kürzen ein wenig verlernt...

12.07.2004, 00:34

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

hab noch einen fehler gefunden:

Zitat:

$\begin{eqnarray*} a = \frac{x - b}{x}\cdot c \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a = (\frac{x}{x} - \frac{x}{b})\cdot c \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a = \frac{x - b}{x}\cdot c \end{eqnarray*}$

muss doch $\begin{eqnarray*} a = (\frac{x}{x} - \frac{b}{x})\cdot c \end{eqnarray*}$ werden.

12.07.2004, 03:19

Gast

Auf diesen Beitrag antworten »

a = [(x -b) / x ] * c

ist doch ziemlich einfach....

a= (1 - b/x) *c

a/c = 1 - b/x

a/c - 1 = - b/x

- 1/b * (a/c -1) = - b/x * -1/b

- a / bc + 1/b = x

Konntest du alles nachvollziehen?

Mit Formeleditor sieht die Lösung dann so aus:

$\begin{eqnarray*} x = - \frac{1}{b} * ( \frac{a}{c} - 1 ) = \frac{1}{b} - \frac{a}{bc} \end{eqnarray*}$

12.07.2004, 08:49

grybl

Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich finde diese Art der Lösungsmethode kompliziert. Augenzwinkern

Warum berechnet ihr x nicht mit dem Lösungsvorschlag von therisen?

$\begin{align*} a=\frac{x-b}{x} *c | *x \end{align*}$

$\begin{align*} a*x=(x-b)*c \end{align*}$

$\begin{align*} a*x=c*x-b*c \end{align*}$

$\begin{align*} a*x-c*x=-b*c \end{align*}$

$\begin{align*} x*(a-c)=-b*c | (a-c) \end{align*}$

$\begin{align*} x =\frac{-b*c}{a-c} \end{align*}$

Die Lösung von Gast ist mMn falsch.

Der Schritt von der vorletzten auf die letzte Zeile ist nich richtig. Hier sollte der Kehrwert gebildet werden, oder? verwirrt

12.07.2004, 10:37

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von sommer87
hab noch einen fehler gefunden:

Zitat:

$\begin{eqnarray*} a = \frac{x - b}{x}\cdot c \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a = (\frac{x}{x} - \frac{x}{b})\cdot c \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a = \frac{x - b}{x}\cdot c \end{eqnarray*}$

muss doch $\begin{eqnarray*} a = (\frac{x}{x} - \frac{b}{x})\cdot c \end{eqnarray*}$ werden.

Ja, sorry, hab ich natürlich vertauscht.

Zitat:

Original von Gast
-1/b * (a/c -1) = - b/x * -1/b

- a / bc + 1/b = x

Konntest du alles nachvollziehen?

Mit Formeleditor sieht die Lösung dann so aus:

$\begin{eqnarray*} x = - \frac{1}{b} * ( \frac{a}{c} - 1 ) = \frac{1}{b} - \frac{a}{bc} \end{eqnarray*}$

Das ist auch falsch!

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{b}\cdot (\frac{a}{c} - 1) = - \frac{b}{x}\cdot (-\frac{1}{b}) \end{eqnarray*}$

Dann behalten wir auf der rechten Seite:

$\begin{eqnarray*} - \frac{a}{bc} + \frac{1}{b} = \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$

!!! Da müsstest du noch weiter umformen.

@grybl
Genauso hätte ich es ja auch gemacht, aber es kamen hier nunmal irgendwie ziemlich viele andere Vorschläge. Ich mach das auch immer so, dass ich alle Summanden mit x als Faktor auf eine Seite bringe und dann ausklammere. Das andere find ich auch zu kompliziert.

12.07.2004, 10:46

grybl

Auf diesen Beitrag antworten »

@MSS:

Ist schon klar, dass du auf die gemachten Vorschläge eingegeangen bist. Dennoch könnte man trotzdem manchmal eine einfachere, besser nachvollziehbare Lösungsmethode anbieten. Augenzwinkern

12.07.2004, 11:20

Tobias

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Hallo

Danke an alle smile

Wieder was gelehrnt

Super Forum

mfg Tobias

15.07.2004, 18:43

Tinah14

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Sieht die Formel dann nicht so aus??

x = a+b
------
c

????Is das falsch???

15.07.2004, 18:44

Tinah14

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Sry weiss nich wie man den bruch strich macht meinte

X = a+b / c ??? als bruch strich Big Laugh

15.07.2004, 19:10

Poff

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Zitat:

Original von Tinah14
Sry weiss nich wie man den bruch strich macht meinte

X = a+b / c ??? als bruch strich Big Laugh

obwohl du das schon schön gemacht hast, --durch die Lücke zum '/'--

X = (a+b) / c
soo ist's noch unmissverständlicher geschrieben und im allgemeinen
wegen des schrägen Bruchstrichs AUCH nötig, weil der NICHT
erkennen lässt von wo bis wo er hinreichen soll ...

Augenzwinkern

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