Umformung eines Betrages

22.08.2012, 18:40	ANDREvolution	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformung eines Betrages Meine Frage: Habe hier eine Umformund die ich nicht verstehe. $\begin{eqnarray} \| (t^2 + 2u) - (t^2 + 2v) \| = 2\| u - v \| \end{eqnarray}$ Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \| (t^2 + 2u) - (t^2 + 2v) \| \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \| (t^2 + 2u) - (t^2 + 2v) \| \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \| 2((t^2 + u) - (t^2 + v)) \| \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \| 2(u-v) ((t^2) - (t^2)) \| \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \| 2(u-v) \| \end{eqnarray}$
22.08.2012, 18:47	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umformung eines Betrages Warum löst du nicht einfach die Klammern auf? Dann ergibt sich alles von selbst. Dieser Schritt hier stimmt nicht: $\begin{eqnarray} \| (t^2 + 2u) - (t^2 + 2v) \| = \| 2((t^2 + u) - (t^2 + v)) \| \end{eqnarray}$ Das hier ist wieder richtig: $\begin{eqnarray} = \| 2(u-v) ((t^2) - (t^2)) \| \end{eqnarray}$ Aber wie gesagt, wenn du erst mal die Klammern auflöst, wird es ganz einfach.
22.08.2012, 19:41	ANDREvolution	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie ist denn da der Umformungsschritt die $\begin{eqnarray} (u - v) \end{eqnarray}$ zieht man also komplett in einem Stück aus dem Term?
22.08.2012, 19:45	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, warum? $\begin{eqnarray} \| (t^2 + 2u) - (t^2 + 2v) \| = \| t^2 + 2u -t^2 - 2v \| \end{eqnarray}$ Es bleibt: $\begin{eqnarray} \| 2u - 2v \| \end{eqnarray}$ Und das ist: $\begin{eqnarray} \| 2(u-v) \| \end{eqnarray}$
22.08.2012, 19:56	ANDREvolution	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah okay einfach die Klammern weglassen. Danke =D
22.08.2012, 19:57	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen.
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