Hypothesentest, Elektrohändler |
22.08.2012, 21:54 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hypothesentest, Elektrohändler Hi, ich habe ein kleines Problem bei dieser Aufgabe: Einem Elektrohändler werden Kartons mit Glühlampen günstig angeboten. Die Kartons und ein Teil der Glühlampen wurden bei einem Unfall beschädigt. Für den Händler wäre der Kauf vorteilhaft, wenn mehr als 70% der Glühbirnen in Ordnung sind. Er entnimmt zufällig 100 Glühlampen und prüft sie. Formulieren Sie eine Entscheidungsregel: Bis zu welcher Anzahl beschädigter Glühlampen sollte der Händler kaufen (Irrtumswahrscheinlichkeit=0,1) Meine Ideen: X: gute Glühlampen Wen ich das richtig sehe, so ist die Hypothese im Text bereits angegeben.(Wen man aus sicht des Unternehmens guckt, was ich ja tue, da ich die funktionierenden Lampen zähle) Es sollte also: Jetzt muss ich in der Tabelle ja gucken wann es das erstemal größer als 0,1 ist. Da ich keine p=0,7 Tabelle habe muss ich bei p=0,3 mit der Gegenwahrscheinlichkeit ablesen. Da bin ich mir gerade aber irgendwie unsicher. So würde ich k=24 erhalten. Das macht meiner Meinung nach aber keinen Sinn. Edit: Ich depp habe zwar die Gegenwahrscheinlichkeit benutz, aber dann das k für 0,3 abgelesen. Ist k=75 Das macht schon mehr Sinn. Vielen Dank im Voraus. Mfg |
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23.08.2012, 15:12 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Hypothesentest, Elektrohändler 1. Aufstellung von Null-und Alternativhypothese Diese würde ich der Fragestellung anpassen. Da nach der Anzahl beschädigter Glühlampen gefragt ist, sollte p die zu untersuchende Wahrscheinlichkeit für beschädigt angeben, hier p <= 0,3. Es genügt, (einseitiger Test) zu setzen, da p < 0,3 für den Händler noch günstiger wäre und die max. akzeptierte Anzahl beschädigter Lampen in der Stichprobe dann "noch unwahrscheinlicher" wäre, also die Irrtumswahrscheinlichkeit < 0,1. 2. Festlegung der Irrtumswahrscheinlichkeit ist schon gegeben 3. Auswahl der Testverteilung Binomialverteilung ist geeignet (warum?), Tabelle für n=100, p=0,3 liegt vor. Hier könnte auch durch Normalverteilung approximiert werden, führt zum selben Ergebnis. 4. Bestimmung des kritischen Bereichs Ablesen aus der Tabelle Binomialverteilung (welche Schwelle ist entscheidend?) oder des Quantils der Standardnormalverteilung. 5. Berechnung der max. zulässigen Anzahl beschädigter Lampen |
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