Effizienter Algorithmus für gleitendes Hamming Window (Gauss-Kurve) |
| 23.08.2012, 00:13 | Chris-T | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Effizienter Algorithmus für gleitendes Hamming Window (Gauss-Kurve) Hallo zusammen, kann mir jemand sagen ob eine effiziente Methode bekannt ist, ein Signal mit einer Folge von Gaussschen Glockenkurven zu versehen (wie es etwa vor einer Serie von Fouriertransformationen oder zur Berechnung eines gleitenden, gewichteten Mittelwerts üblich ist). Ich möchte ein solches Fenster nur um wenige bzw. einen Abtastwert verschieben, ohne dafür jedes mal alle Werte innerhalb des Fensters mit ihrem jeweiligen Skalierungsfaktor 0,5+(sin(n/fenstergröße)) multiplizieren und anschliessend summieren zu müssen. Meine Ideen: - So nicht: Eine Transformation ins komplexe mit anschliessender Rücktransformation (der gleitenden Summe einer halben sinuswelle) erzeugt im Idealfall nur eine Sinus-Halbkurve ohne die typischen, flach auslaufenden Enden einer Gauss-Kurve. Dafür müsste der Betrachtungswinkel auf den komplexen Summenvektor immer senkrecht zum mittleren Abtastwert der Kurve stehen und nur der "sichtbare" Teil darf berücksichtigt werden. - So vielleicht: Durch erweitern der Fenstergröße auf eine volle Umdrehung würden auch negative Skalierungswerte mit einbezogen. Evtl. könnte bei bekanntem absolutem Mittelwert die Summe dementsprechend angehoben werden, allerdings ist fraglich, ob das so funktioniert: Da große (positive) Abtastwerte im negativen Bereich der Sinuswelle das Ergebnis nur marginal beeinflussen würden, kleine Werte hingegen durch die "Korrektur" mehr zur Summe beitragen. Anmerkung: Ich betrachte solche Transformationen im Geiste als Kombination der Vektoren zu einem geometrischen Objekt (hier etwa in Form einer Helix), so kann man in bildlicher Sprache ausdrücken, was in Formeln für viele recht unleserlich ist. - Es ist möglich! Ich habe bereits eine (recht umständliche) Lösung für das Problem gefunden, allerdings benötige ich einen möglichst effizienten Algorithmus für die Echtzeit-Verarbeitung von Audiosignalen. Da ich nicht weiss, ob ein solcher zum mathematischen Allgemeinwissen zählt oder mein Algorithmus etwas neues darstellt, interessiert mich in erster Linie ob eine solche Funktion (evtl in Kombination mit einer FT) bekannt ist, oder ich demnächst an eine Veröffentlichung meiner eigenen Lösung in Form einer Thesis denken sollte. Bitte entschuldigt meine Zurückhaltung was die Natur dieser Lösung angeht - sie ist Kernstück eines Programms das dem Urheberrecht unterliegt. Viele Grüße, Chris |
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