Basis 3 in Basis 9 umrechnen |
| 23.08.2012, 15:40 | Martin8311 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Basis 3 in Basis 9 umrechnen Hallo! Ich habe ein Problem bei der folgenden Aufgabe: Übersetzen Sie (21112)3 ohne Umrechnung in das dekadische System in der 9-System! Viele Grüße Martin Meine Ideen: Sonst rechne ich das immer in das Dezimalsystem um und dann in das Zielsystem. Ich weiß nicht, wie man das ohne diesen Zwischenschritt hinbekommen soll. Vielleicht könnt ihr mir ja dabei helfen? |
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| 23.08.2012, 16:06 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Basis 3 in Basis 9 umrechnen hi! naja das gute hier ist ja, dass gerade 3^2 = 9, was dazu führt, dass du die potenzen von 9 in der 3er-darstellung wiederfindest. ich würd hier von hinten anfangen: wir wollen also den koeffizienten für 9^0 herausfinden - dazu überprüfen wir entsprechend die koeffizienten von 3^0 und 3^1 (denn ab 3^2 = 9^1 gehören die koeffizienten zu 9^1 bzw. zu höheren potenzen): wir haben 2*3^0 + 1*3^1 = 5*9^0 - haben wa das schonmal. weiter gehts bis zur nächsten 9er-potenz: 1*3^2 + 1*3^3 = 4*9^1. und dann noch 2*3^4 = 2*9^2. so einfach ises 
lg |
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| 23.08.2012, 16:52 | Martin8311 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super! Dankesehr! Kannst du mir auch verraten wie man vorgehen muss, wenn das nicht so sauber aufgeht? Zum Beispiel wenn man von der 7-Basis in die 3-Basis umrechnen müsste? |
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| 23.08.2012, 17:30 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » |
da 3 und 7 prim sind gibt es ja keine potenzen wo soetwas wie 7^n = 3^k auftritt; also kannst du da diesen "trick" nicht anwenden. die allgemeine vorgehensweise ist glaube (zum übersetzen einer zahl in b-adischer darst. in c-adische d.): suche nach der höchsten potenz n von c, welche (also c^n) kleiner (oder gleich) ist als die zu übersetzende zahl. dann suchst du den koeffizienten p (0<p<c) dieser potenz, sodass p*c^n immernoch <= der zahl ist. (p steht dann also an (n+1)-ter stelle in der übersetzung, also ist koeffizient von c^n). dann machst du dasselbe mit der differenz der ausgangszahl - p*c^n. fürs denken istes dabei mitunter hilfreich den schritt ins dezimalsystem dazwischenzuschieben. deine aufgabe jetzt (als beispiel/übung): (362)_7 in 5-adische darstellung! lg |
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