Polynom p(x) bestimmen |
| 23.08.2012, 16:51 | CrazyAndi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Polynom p(x) bestimmen habe wohl einen Gedankenfehler bei folgender Aufgabe: Von einem Polynom p(x) vierten Grades sei bekannt: -p ist axialsymmetrisch zur Geraden x= -1 - p(0)=10 -p'(-2)=16 - Latex korrigiert, Helferlein So mein Ansatz: Da p(x) axialsymmetrisch ist gilt auch p(-2)=10 sowie p'(0)=16 Grundformel: p(x)= Rechnung: - p(0) =10 --> e=10 - p(-2)=10 --> 16a-8b+4c-2d=0 - p'(0)=16 --> d=16 - p'(-2)=16 --> -32a+12b-4c=0 Da sich e und d daraus ergeben habe ich bisher 2 Gleichungen für 3 unbekannte. Die 3. Gleichung ergibt sich aus dem Integral. Und genau da hänge ich. Wenn ich versuche daraus eine Gleichung abzuleiten bekomme ich immer unsinn raus für die Parameter a,b,c! Kann mir das mal einer näher erläutern wie ich aus dem letzten Punkt eine sinnvolle Gleichung erhalte? Danke Gruß! |
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| 23.08.2012, 17:01 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Polynom p(x) bestimmen!
Indem Du die Funktion ganz einfach integrierst. Das ergibt dann wieder eine lineare Gleichung. Ich würde übrigens empfehlen für die Aufgabe eine Darstellung von f zu nutzen, die die Symmetrie besser widerspiegelt. Wie das bei Symmetrie zur y-Achse aussieht, weisst Du hoffentlich. Bleibt nur die Frage, wie Du aus einer Funktion, die symmetrisch zur y-Achse ist, eine erhältst, die symmetrisch zu x=-1 ist. |
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| 24.08.2012, 11:37 | CrazyAndi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynom p(x) bestimmen! danke für die Antwort, ok ich schätze mal du meinst die folgende Schreibweise: + c* nunja dann probier ich mich mal mit dieser Schreibweise an der Aufgabenstellung! |
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| 24.08.2012, 12:21 | CrazyAndi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so wiederum schaffe ich es nicht die AUfgabe vollständig zu lösen! für die ersten beiden Bedingungen erhalte ich folgende Gleichungen: Die Stammfunktion lautet: Das weitere Vorgehen: Da bin ich mir unsicher, eigentlich muss ich für x jedesmal nun -2 einsetzen oder liege ich da falsch? Jedenfalls bekomme ich dann als Ergebnis eine Gleichung die wenig Sinn ergibt oder habe ich da noch einen Denkfehler? |
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| 24.08.2012, 17:47 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst Du denn mit wenig Sinn? Wenn Du richtig einsetzt, dann bekommst Du eine recht einfache lineare Gleichung heraus, die deine dritte Bedingung darstellt. Im übrigen darfst Du natürlich die 0 nicht vergessen, denn deine Stammfunktion läuft nicht durch den Ursprung. |
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| 27.08.2012, 06:18 | CrazyAndi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also dann setze ich mal ein! für (-2) = für (0) = Bei der ersten Gleichung muss ich ja dann den Betrag nehmen sodass ich dort auch gleich +1 schreiben kann. So ergibt sich meiner Meinung durch Zusammenfassung folgende Gleichung: = Die Gleichung kann natürlich noch durch 2 geteilt werden. Ist das so richtig? |
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| 27.08.2012, 06:32 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso enthalten deine Gleichungen noch ein x? Und warum
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| 27.08.2012, 07:27 | CrazyAndi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das mit dem x ist ein Fehler, habe ich nicht drauf geachtet das verschwindet natürlich! also nochmal für x=(-2) für x=0 So bis dahin müsste es ja nun stimmen, aber dann haben sich die Gleichungen doch auf oder nicht? |
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| 27.08.2012, 18:59 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum sollten sie? Du rechnest doch F(0)-F(-2) und nicht F(0)+F(-2) |
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| 28.08.2012, 20:38 | CrazyAndi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah das macht Sinn, danke für die Bemühungen! Hat doch länger gebraucht bis ich es kapiert hatte! |
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