Mehrere Zahlen addieren mithilfe einer Formel? |
| 23.08.2012, 17:35 | Poschi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mehrere Zahlen addieren mithilfe einer Formel? Hallo Freunde der Mathematik, also ich muss folgende Aufgabe lösen: Berechnen Sie die Summe der Zahlen von 34 bis 89. D.h. 34+35+36+37+38...+89 = ? Meine Ideen: Jetzt habe ich mich schon bis zum Erbrechen damit beschfätigt. Habe bei den Jungs von Google etwas gefunden: Gaußsche Formel... Die ist auch super wenn ich z.b. 1+2+3+4+5 = ? berechnen soll: n x (n+2) / 2 = (5x6)/2 = 15 --> Das passt! Aber bei 34 bis 89 geht es irgendwie nicht! Wer hat eine Lösung wie ich es berechne? Zur Info ich habe sonst mit Mathematik nichts am Hut, also bitte verständlich erklären wenn es geht 
Vielen Dank im Vorraus schonmal 
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| 23.08.2012, 17:38 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Mehrere Zahhlen addieren mithilfe einer Formel !? alles klar? lg |
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| 23.08.2012, 18:01 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Mehrere Zahhlen addieren mithilfe einer Formel !? Man kann auch den Gaußschen Trick, wenn man ihn wirklich verstanden hat, leicht direkt anwenden... Mächte man die z.B. die Summe 6+7+8+9+10 bilden, so legt man zur entsprechenden Figur ****** ******* ******** ********* ********** diesselbe Figur ein zweitesmal (aber nur gedreht): ****** ********** ******* ********* ******** ******** ********* ******* ********** ****** Damit kann man die Gesamtzahl der Symbole dann viel leichter bestimmen und muss am Ende nur mehr halbieren... |
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| 23.08.2012, 18:05 | zyko | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Mehrere Zahhlen addieren mithilfe einer Formel !? Nach dieser Methode hat Gauss die nach ihm benannte Formel gefunden. Versuche den Faktor (61-34+1) für allgemeine Anfangs- und Endzahlen zu finden! Ich sehe gerade, dass Mystic eine schöne Graphik dazu anbietet, allerdings sind ur Problemlösung jeweils nur halb soviel Zeilen nötig als Zahlen zu addieren sind. |
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| 23.08.2012, 19:44 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
es gibt für Leute mit wenig Phantasie auch die Formel zur Summe einer arithmetischen Folge. Steht in jeder Formelsammlung. |
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