Normalform einer Quadrik

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Banel Auf diesen Beitrag antworten »
Normalform einer Quadrik
Meine Frage:
Hallo,

ich habe folgende Aufgabe bei der ich am Schluss irgendwie nicht so richtig weiterkomme.

Bestimmen sie die Normalform der Quadrik Q


Zeichnen sie die Quadrik, was für eine Fläche beschreibt sie?

Meine Ideen:
ich hab jetzt mal A, b und c bestimmt so dass gilt:




Dann habe ich eine Matrix gesucht mit der ich A diagonalisieren kann (über Eigenvektoren und Gram Schmidt) Für diese Matrix erhalte ich:

mit

Dann kann ich umformen auf:

Dann hab ich mit quadratischer Ergänzung weiter umgeformt

und substituiert


So und jetzt weiß ich nicht mehr richtig weiter. Weil das ist ja noch nicht meine Normalform.
Vielleicht kann mir jemand von Euch helfen!
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab's jetzt nicht durchgerechnet und nehme zu deinen Gunsten mal an, das Gerechnete stimmt, aber wie kommst du darauf:

Zitat:
Weil das ist ja noch nicht meine Normalform.
?
Ich kenne die Normalform nämlich genau so. (abgesehen vom =0, das bei dir noch fehlt Augenzwinkern )
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