BETA Berechnen

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23.08.2012, 19:55	mondhaendler	Auf diesen Beitrag antworten »
BETA Berechnen Aktie A verändert sich nicht (0), wenn der Markt um 10% fällt. Sie steigt um 20%, wenn der Markt um 10% steigt. Differenz 0 und 20/Differenz -10 und 10 =Beta ist 1 ok! Aktie E steigt um 10%, wenn der Markt um 10% fällt und sinkt um 10%, wenn der Markt um 10% steigt. Nach obiger Methode wäre Beta=1 In meiner Lösung steht Beta=21 Hää?? Bitte helft mir!!
24.08.2012, 05:24	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich denke deine Herangehensweise zur Berechnung von $\begin{eqnarray} \beta_i \end{eqnarray}$ ist nicht richtig. Vielmehr wird $\begin{eqnarray} \beta_i \end{eqnarray}$ wie folgt berechnet: $\begin{eqnarray} \beta_i=\frac{\sigma_{i,m}}{\sigma_m^2}=\frac{\textrm{Kovarianz zw. Aktie i und Marktportfolio m}}{\textrm{Varianz des Marktportfolios m}} \end{eqnarray}$ Trotzdem glaube ich, dass die von Dir angegebene Lösung für $\begin{eqnarray} \beta_E=21 \end{eqnarray}$ nicht richtig ist. Aber diese kannst du ja jetzt selber berechnen. Bin bis Sonntag-Abend leider (oder auch zum Glück) offline. Aber es wird sicher bis dahin jemand anders an Board eventuelle Fragen beantworten können. Mit freundlichen Grüßen.
24.08.2012, 08:05	mondhaendler	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann Beta=-1 ??
27.08.2012, 12:38	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, gegen eine Rechnung hätte ich nichts einzuwenden bzw. würde ich mich sehr freuen. Mit freundllichen Grüßen.
28.08.2012, 20:10	mondhaendler	Auf diesen Beitrag antworten »
beta Also noch die Tabelle: Stock return, if market return is: Markt -10% 10% Aktie A 0% 20% B -20% 20% C -30% 0% D 15% 15% E 10% -10% Bsp. für meine Berechnung, die vielleicht etwas "komisch" ist, aber immer auf das Ergebnis kommt (bis auf die 21) A: Differenz von 0 zu 20 sind 20, von -10 zu 10 ebenfalls. 20/20=1 Ergebnis laut Lösung C: Differenz zwischen -30 und 0 sind 30, von -10 zu 10 sind es 20. 30/20=1,5 Ergebnis laut Lösung D: Differenz wischen 15 und 15 sind 0, daher Beta auch 0 Ergebnis laut Lösung E: Von 10 zu -10 sind es -20, von -10 zu 10 sind es 20, -20/20=-1 ? Vielen Dank!
28.08.2012, 22:19	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, du kommst ja mit deiner Vorgehensweise auf die selben Ergebnisse wie ich. Ich weiß im Moment nur nicht warum. Ich habe bei der E) auch -1 heraus. Da ich denke, dass es nicht immer so gut ausgehen wird poste ich mal die Formel nach der ich es gerechnet habe. $\begin{eqnarray} \beta_w=\frac{\sigma_{w,m}}{\sigma_m^2}=\frac{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (k_{wi}-\overline{k}_w) \cdot (k_{mi}-\overline{k}_m)}{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (k_{mi}- \overline{k}_m)^2} \end{eqnarray}$ w steht hier für Wertpapier m steht hier für den Markt i ist der Index für den Zeitpunkt i $\begin{eqnarray} \overline{k}_m \end{eqnarray}$ =Durchschnittlicher Kurs des Marktes $\begin{eqnarray} k_{mi} \end{eqnarray}$ =Kurs des Marktes zum Zeitpunkt i $\begin{eqnarray} k_{wi} \end{eqnarray}$ =Kurs des Wertpapiers zum Zeitpunkt i Beispiel: Aktie E Da die Differenz der Kurse schon in der Aufgabe gegeben sind, kann man einfach die Prozentsätze nehmen. 1/n kürzt sich sowieso heraus. Somit ergibt sich: $\begin{eqnarray} \frac{10 \cdot (-10) + 10 \cdot (-10)}{(-10)^2+(10)^2}=\frac{-200}{200}=-1 \end{eqnarray}$ Wenn du bei anderen Aufgaben (mehr Aktien, mehr Zeitpunkte) mit deiner Vorgehensweise nicht weiterkommst, dann rechne mit der oben angegebenen Formel. Mit freundlichen Grüßen.
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29.08.2012, 06:22	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich glaube ich weiß jetzt, warum deine Formel hier funktioniert. Das liegt vor allem daran, dass die Marktveränderung symmetrisch ist. Nimmt man die von mir angegebene Formel und substituiert, dann sieht dies folgendermaßen aus: $\begin{eqnarray} \beta_w=\frac{\sigma_{w,m}}{\sigma_m^2}=\frac{\frac{1}{2} \sum_{i=1}^2 (k_{wi}-\overline{k}_w) \cdot (k_{mi}-\overline{k}_m)}{\frac{1}{2} \sum_{i=1}^2 (k_{mi}- \overline{k}_m)^2}=\frac{B \cdot A + C \cdot (-A) }{A \cdot A + (-A) \cdot (-A)} \end{eqnarray}$ Du siehst ja welcher Ausdruck durch welchen Buchstaben substituiert worden ist. Bei dir ist $\begin{eqnarray} k_{m1}-\overline{k}_m=10% \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} k_{m2}-\overline{k}_m=-10% \end{eqnarray}$ . Deswegen kann man A und -A schreiben. Jetzt kann man A oben und unten ausklammern. $\begin{eqnarray} \frac{A(B - C)}{A(A + A)} \end{eqnarray}$ kürzen ergibt: $\begin{eqnarray} \frac{B - C}{A + A}=\frac{B-C}{2A} \end{eqnarray}$ Da 2A das gleiche ist wie A-(-A) stimmt es mit deiner Vorgehensweise überein. Wie gesagt, es liegt vor allem an der symmetrischen Veränderung des Marktes, dass deine Vorgehensweise funktioniert. Mit freundlichen Grüßen.
30.08.2012, 23:09	mondhaendler	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für Deine Hilfe!!!
30.08.2012, 23:29	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne. Freut mich, dass ich helfen konnte. Mit freundlichen Grüßen.

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