Rechnen mit Mengen

24.08.2012, 00:11	srolle	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnen mit Mengen Hey, bin gerade an einer Aufgabe zum Rechnen mit Mengen. Gegeben ist: $\begin{eqnarray} A=\{n\in \mathbb N \mid \text{n ist eine Primzahl}\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B=\{n\in \mathbb N \mid \text{n ist ungerade}\}<br /> \end{eqnarray}$ Und nun sollen $\begin{eqnarray} A\cap B\quad A\cup B\quad A\backslash B\quad B\backslash A \end{eqnarray}$ bestimmt werden. Kann mir vielleicht einer meine Ergebnisse bestätigen? $\begin{eqnarray} A\cap B=\{n\in \mathbb N \mid \text{n ist eine Primzahl}\} = A \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A\cup B=\{n\in \mathbb N \mid \text{n ist eine Primzahl oder ungerade}\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A\backslash B=\emptyset \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B\backslash A=\{n\in \mathbb N \mid \text{n ist ungerade aber keine Primzahl}\} \end{eqnarray}$ gruß srolle
24.08.2012, 00:22	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnen mit Mengen Hallo, die Vereinigung kannst du auch noch etwas schöner schreiben. Der Schnitt und $\begin{eqnarray} A\setminus B \end{eqnarray}$ stimmen auch noch nicht ganz. (beide aus demselben Grund) mfg, Ché Netzer
24.08.2012, 00:24	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Übersiehst Du nicht eine ganz bestimmte Primzahl?
24.08.2012, 01:35	srolle	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnen mit Mengen Ah, Danke an euch beide, ich denke, dass ich da wohl die 2 übersehen habe. $\begin{eqnarray} A\cap B=\{n\in \mathbb N \mid \text{n ist eine Primzahl, $n\neq 2$ }\} = A\backslash \{2\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A\cup B=\{n\in \mathbb N \mid \text{n ist keine gerade Zahl}\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A\backslash B=\{2\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B\backslash A=\{n\in \mathbb N \mid \text{n ist ungerade aber keine Primzahl}\} \end{eqnarray}$ So besser?
24.08.2012, 12:07	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnen mit Mengen Was hast du denn jetzt mit der Vereinigung angestellt? Die war anfangs schon richtig, aber ich fand "Primzahl oder ungerade" etwas unschön; das kann man etwas hübscher schreiben, wenn man wieder die 2 beachtet.
24.08.2012, 14:31	srolle	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnen mit Mengen Nuja, mal von der Vereinigung abgesehen, stimmt der Rest denn nun? $\begin{eqnarray} A\cup B=\{n\in \mathbb N \mid \text{n ist keine gerade Zahl oder n=2}\} \end{eqnarray}$ So müsste es aber stimmen?
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24.08.2012, 15:05	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnen mit Mengen Ja, genau; "n ist ungerade oder 2". Der Rest stimmt auch.

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