Wegintegral Kurvenintegral |
| 24.08.2012, 16:50 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wegintegral Kurvenintegral Hallo habe folgendes Problem: Es geht sich darum den Wert eines Wegintegrals zu bestimmen V ist gegeben jedoch komme ich nicht an r(t) rann. 1. die Kurve verbindet gradlinig die Punkte P(0,0) und Q(2,4) 2. die Kurve verbindet über eine Parabel y=x^2 die Punkte P(0,0) und Q(2,4). Meine Ideen: die formel lautet integral V(r(t))*r^(t) *dt es ist wegabhängig da es sich ja um kein Gradientenfeld handelt doch wie bestimme ich den jetzt r(t) ?????? Bin dankbar für jede Hilfe Gruß Massek |
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| 24.08.2012, 17:00 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wegintegral Kurvenintegral Die Kurve gilt es eben noch zu parametrisieren. Im Falle einer Geraden ist das ja nun kein Problem und eine Parabel sollte auch zu bewältigen sein. Aber bei dir stimmen die Punkte P und Q überein, korrigier das bitte noch. |
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| 24.08.2012, 17:04 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wegintegral Kurvenintegral jo sry net gesehen aber wie bekomme es in abhängigkeit von t hin bin total durcheinander |
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| 24.08.2012, 17:31 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wegintegral Kurvenintegral Die Parameterdarstellung deiner Kurve wird so aussehen: Bestimme jetzt x(t) und y(t) passend, um eine Gerade zu beschreiben, die durch P und Q läuft. Ist wirklich ganz einfach. |
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| 24.08.2012, 17:38 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wegintegral Kurvenintegral r(t)=(2t,t) r2(t)=(t^2,t) ???? ist das so richtig |
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| 24.08.2012, 17:40 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wegintegral Kurvenintegral
Da kann ich nun wirklich gar nichts von machen und insbesondere im Hochschulbereich würde man eigentlich erwarten, dass der Fragesteller seine Ausführungen in lesbare Art und Weise vorbringen kann (Verwendung des Formeleditors wäre sehr zu begrüßen). Vielleicht meinst du das richtige, aber ich kann's so nicht entziffern. |
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| 24.08.2012, 17:46 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wegintegral Kurvenintegral |
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| 24.08.2012, 17:48 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wegintegral Kurvenintegral Naja, jeweils genau andersrum. "Oben" steht doch die x-Koordinate. Und bei der Geraden y=2x beispielsweise ändert sich doch y um 2, wenn sich x um 1 ändert. Es ist ja eine Gerade mit der Steigung 2, die du hier eigentlich vorliegen hast. Was du jetzt hingeschrieben hast, wäre eine Gerade mit Steigung 0,5. Und die geht in diesem Fall nicht durch den Punkt Q. |
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| 24.08.2012, 17:49 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wegintegral Kurvenintegral oh ja stimmt ok jetzt hab ichs ja war verwirrend wegen dem in abhängigkeit von t trotzdem danke |
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| 24.08.2012, 17:53 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wegintegral Kurvenintegral Die Integrationsgrenzen sind dann jeweils auch klar? |
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| 24.08.2012, 17:58 | Massek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wegintegral Kurvenintegral ja bin jetzt da am überlegen müssten doch bei zb. r1(t) in den grenzen von o bist 2 sein oder ? |
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| 24.08.2012, 18:01 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wegintegral Kurvenintegral Nur von 0 bis 2. Wieso sollte da ein t mit drin stecken? Setzen wir t=0 ein, erhalten wir gerade den Startpunkt P. Und setzen wir t=2 ein, erhalten wir den Endpunkt Q. Und wir erwischen auch alle Punkte dazwischen, wenn wir ein t mit 0<t<2 einsetzen. Beispiel t=1, dann landen wir beim Punkt (1|2), der ja ebenfalls genau auf dieser Verbindungslinie zwischen P und Q liegt. Und genau so die anderen unendlich vielen Punkte auf diesem Geradenstück zwischen P und Q. Integriert wird also vn 0 bis 2. Bei der Parabel geht das dann analog. Edit: Ah, das t hast du ja nun schon wegeditiert. Ja, dann ist ja alles richtig. |
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