Integration von cos(x/3)

24.08.2012, 17:41	Zeberuus	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration von cos(x/3) Meine Frage: Ich verzweifel gerade an einer recht einfachen Integration :-) Ich soll $\begin{eqnarray} \int_.^. \! -cos(\frac{x}{3} ) \, dx \end{eqnarray}$ integrieren Meine Ideen: Ich habe es bereits mit partieller Integration und Substitution versucht. Allerdings entsteht dabei immer ein neues Integral mit Cosinus oder Sinus..... ein Continuum, welches ich nicht zu lösen vermag. ?? was mach ich falsch?? rauskommen soll $\begin{eqnarray} -sin(\frac{x}{3} ) 3 \end{eqnarray*}$
24.08.2012, 17:52	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration von cos(x/3) Die Ableitungen bzw. Stammfunktionen von sin/cos sollten ja grundsätzlich bekannt sein. Wenn mans also vorschriftsmäßig macht, wird z. B. v = x/3 substituiert, dann nach v integriert und ggf. (beim unbest. Integral) das v in der Stammfunktion wieder rücksubstituiert. Fertig.
24.08.2012, 18:30	Zeberuus	Auf diesen Beitrag antworten »
soweit alles klar aber woher kommt dann die 3 ??
24.08.2012, 18:50	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
Da ich dann weg bin, eine schnelle Antwort: $\begin{eqnarray} <br /> v=\frac{x}{3}<br /> \frac{dv}{dx} = \frac{1}{3} <br /> dx=3 dv<br /> \end{eqnarray}$
24.08.2012, 19:16	Zeberuus	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank

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