Gleichung nach x Auflösen II
Neue Frage »

25.08.2012, 13:18 cilli Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung nach x Auflösen II
Meine Frage:
x*x + 3x - 270 = 0

Es sollte 15 und -18 geben.
Wie finde ich die Zahlen für x heraus?

Meine Ideen:
x*x + 3x = 270
25.08.2012, 13:44 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung nach x Auflösen
Du musst die pq-Formel anwenden (oder ein anderes Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen wie quadratische Ergänzung oder Satz von Vieta).

smile
25.08.2012, 13:59 cilli Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung nach x Auflösen
und wie funktionieren die? was muss ich denn dabei als erstes machen?
25.08.2012, 14:02 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung nach x Auflösen
Gegenfrage: Warum musst du eine solche Gleichung lösen, wenn du kein passendes Lösungsverfahren kennst? verwirrt
25.08.2012, 14:06 cilli Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung nach x Auflösen
Ich sollte es können, ich habe nächste woche Prüfung darüber. Aber irgendwie hab ich im Unterrricht garnichts verstanden.
25.08.2012, 14:11 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung nach x Auflösen
Ok, du hast die pq-Formel also im Unterricht gehabt?
Aber du hast nicht verstanden, wie sie angewendet wird?

Eigentlich ist es ganz einfach. Du hast eine Gleichung in der Form: x² + p·x + q = 0

Dann setzt du einfach das p und das q in die Gleichung ein:

Versuche es mal mit deiner Aufgabe. Du kannst die Gleichung übrigens in deine Antwort kopieren, wenn du sie mit der Maus markiert hast. Augenzwinkern

smile
 Anzeige 
 
25.08.2012, 14:37 cilli Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung nach x Auflösen
also von pq Formel habe ich noch nie was gehört, aber die Formel selbst kommt mir bekannt vor.

also ich muss überall wo p steht 3 einsetzen, und wo q steht -270 ,versteh ich das richtig so?
25.08.2012, 14:39 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung nach x Auflösen
Ja, richtig. Freude

Beachte, dass die -270 in -q eingesetzt -(-270) ergeben. Augenzwinkern

Habt ihr vielleicht die Mitternachtsformel (abc-Formel) kennengelernt? Die wäre für diese Aufgabe aber unnötig umständlich.

smile
25.08.2012, 15:07 cilli Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung nach x Auflösen
das Reinkopieren dere Formel klappt irgendwie nicht

x 1,2= (3/2) +- WURZEL (3/2)(3/2)-(-270)

X 1,2= 3/2 + 1,5 + WURZEL 270 so?

Sorry kriege das mit dem LATEX irgendwie nicht hin

Wie komm ich jetzt weiter?

Wir haben gelernt Lösungsformel, aber dass es mit der Formel nicht die volle Punktzahl gibt, wenn man es auch ohne machen kann
25.08.2012, 15:26 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung nach x Auflösen
Zitat:
Original von cilli
x 1,2= (3/2) +- WURZEL (3/2)(3/2)-(-270)

X 1,2= 3/2 + 1,5 + WURZEL 270 so?

Die erste Gleichung ist richtig, bei der zweiten hast du einfach die (3/2)² aus der Wurzel gezogen, das geht natürlich nicht.
Vielmehr musst du die 9/4 zu den 270 addieren, danach kannst du die Wurzel ziehen.


Zitat:
Original von cilli
Wir haben gelernt Lösungsformel, aber dass es mit der Formel nicht die volle Punktzahl gibt, wenn man es auch ohne machen kann

Naja, man kann quadratische Gleichung auch immer ohne die pq-Formel lösen, die quadratische Ergänzung wäre da eine Möglichkeit.
Von daher weiß ich nicht, wann es die volle Punktzahl gibt und wann nicht.

Du kannst aber davon ausgehen, dass die Lehrer erwarten, dass du mehrere Lösungsverfahren beherrschst.

smile

edit: Bin mal eine halbe Stunde abwesend.
25.08.2012, 15:56 cilli Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung nach x Auflösen
aber warum kann man es nicht aus der Wurzel ziehen?
ich meine wenn man x ins Quadrat setzt und davon die Wurzel zieht bekommt man doch wieder x?

Wie kommst du auf 9/4 ? wenn man 3/2 * 3/2 rechnet?
25.08.2012, 16:00 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung nach x Auflösen
Ja, (3/2)² = 9/4

Und nein, du darfst nicht einfach einen Summanden aus der Wurzel ziehen. Die Wurzel lässt keine Summanden raus, um es mal einfach zu formulieren.
Du solltest dir dazu auch unbedingt die Wurzelgesetze anschauen.

smile
25.08.2012, 16:30 cilli Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung nach x Auflösen
x 1,2= (3/2) +- WURZEL (3/2)(3/2)-(-270)

x 1,2 = 3/2 +- Wurzel 272,25

so?
25.08.2012, 16:33 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung nach x Auflösen
Ja, ist im Prinzip richtig. Freude

Es fehlt bloß das Minus vor dem ersten Bruch: x 1,2= - (3/2) +- WURZEL (3/2)(3/2)-(-270)

(Das hätte auch schon vorhin an diese Stelle gehört)

smile
25.08.2012, 16:54 cilli Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung nach x Auflösen
x 1,2= - (3/2) +- WURZEL 272,25

und jetzt muss ich mit dem Rechner die Wurzel ziehen? oder was ist jetzt dran?
25.08.2012, 17:18 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung nach x Auflösen
Ja genau. Freude

Warum hast du es nicht schon getan und mal überprüft, was du herausbekommst?

Du bist doch nur noch einen Schritt von der Lösung entfernt. Augenzwinkern
25.08.2012, 17:34 cilli Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung nach x Auflösen
x 1,2= - (3/2) +- WURZEL 272,25

x= -3/2 + 16,5
x= -3/2 - 16,5

x= 15, -18


Vielen Dank :-)
25.08.2012, 17:43 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung nach x Auflösen
Gern geschehen. Wink
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »


MatheBoard » Schulmathematik » Algebra » Gleichung nach x Auflösen II