Fläche zwischen x-Achse und Graph

26.08.2012, 14:14	Klösp	Auf diesen Beitrag antworten »
Fläche zwischen x-Achse und Graph Hallo, mir ist bewusst, dass ich die Frage vor ein paar Tagen schonmal gestellt habe, aber mir ist gerade aufgefallen, dass ich da die Funktion aus Versehen falsch angegeben haben. Daher mach ich lieber nochmal neu auf, damit das nicht ganz durcheinander geht. Also gefragt ist die Fläche zwischen x-Achse und $\begin{eqnarray} f(x)=a^2-a^2x^2 \end{eqnarray}$ 1: abhängig von a 2: für a= sqrt(3) zuerst mal integriert. $\begin{eqnarray} \left[a^2x-a^2/3x^3\right] \end{eqnarray}$ Für a=sqrt(3) bekomme ich dann eine Fläche von 6 raus Das Problem ist allerdings mehr wie ich das abhängig von a angebe. Ich hab mal versucht: Gleichsetzen $\begin{eqnarray} 0=a^2-a^2x^2<br /> -a^2x^2=-a^2<br /> x^2=1<br /> x=+-1<br /> \end{eqnarray}$ Ist dann folgendes die Fläche? $\begin{eqnarray} a-a^2/3-(-a+(a^2/3))<br /> =2a-2(a^2/3) \end{eqnarray*}$ Danke im Vorraus
26.08.2012, 17:58	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das stimmt nicht, da ist dir wohl bei einem a das Quadrat abhanden gekommen! Du rechnest ausserdem etwas umständlich. Du kannst a² ausklammern bzw. vor das Integral ziehen, da a einfach eine Konstante ist. mY+
26.08.2012, 19:00	Klösp	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fläche zwischen x-Achse und Graph Meinst du am Ende? also: $\begin{eqnarray} a^2-a^2/3-(-a^2+(a^2/3))<br /> =2a^2-2(a^2/3) \end{eqnarray}$
26.08.2012, 21:56	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, und nun, warum rechnest du die Differenz nicht aus? (Gleichnamige Brüche) Hättest du - wie dir angeraten - ausgeklammert, wären dir die Rechnung und das Resultat wahrscheinlich leichter von der Hand gegangen ... mY+
27.08.2012, 14:36	Klösp	Auf diesen Beitrag antworten »
okay $\begin{eqnarray} 2a^2-2a^2/3=6a^2/3-2a^2/3=4a^2/3 \end{eqnarray}$
30.08.2012, 01:27	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
So klar?
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