Zahlenschloss, Kombinationsmöglichkeiten |
| 27.08.2012, 14:13 | gift99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Zahlenschloss, Kombinationsmöglichkeiten Ein Zahlenschloss hat drei Einstellringe für die Ziffern 0 bis 9. a) Wie viele Zahlenkombinationen gibt es ingesamt? b) Wie viele Kombinationen gibt es, die höchstens eine ungerade Ziffer enthalten? Meine Ideen: Die a) ist einfach 10*10*10 = 1000 Geht man, aber bei der b) genau so vor und sagt 10*10*5 = 500? Die Frage b) verstehe ich irgendwie nicht.. |
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| 27.08.2012, 14:18 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung a) ist schonmal richtig. b) Ist denn die Aufgabenstellung klar? Gesucht werden alle Kombinationen, die höchstens eine ungerade Ziffer haben. Es bietet sich an, die Fälle "keine ungerade ziffer" und "genau eine ungerade Ziffer" separat zu betrachten und bei letzterem zu unterscheiden, an welcher Stelle die ungerade ziffer steht. |
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| 27.08.2012, 14:32 | gift99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ganz genau ist mir die Aufgabenstellung nicht klar, nein. Wenn wir uns den ersten Fall ansehen "keine ungerade ziffer" ansehen, dann würde ich sagen, wir rechnen 5*5*5 oder? Denn 3 mal 5, 5 dafür das es jeweils nur 5 gerade Ziffern gibt. Mit dem zweiten Fall komme ich garnicht klar.. |
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| 27.08.2012, 14:39 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der zweite Fall ist der Fall, dass die Kombination genau eine ungerade Ziffer enthält. Wir gehen der Einfachheit halber erstmal davon aus, dass die ungerade ziffer die erste Ziffer ist, und die anderen beiden Ziffern somit gerade sind. Wie viele Möglichkeiten gibt es hierfür? Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die ungerade Ziffer in der Mitte bzw am Ende steht? |
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| 27.08.2012, 14:58 | gift99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn die ungerade Ziffer die erste Ziffer ist und die anderen somit gerade, dann lautet die Lösung doch 5*5*5, denn es gibt von 0-9 jeweils 5 gerade und 5 ungerade. Wenn die ungerade Ziffer jedoch in der Mitte bzw am Ende stehen dann muss man 10*5*5 rechnen.. |
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| 27.08.2012, 15:00 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir gehen in allen Fällen davon aus, dass wir genau eine ungerade Ziffer haben (und die anderen beiden ziffern somit gerade sind), welchen Unterschied macht es da, ob die ungerade Ziffer am Anfang, in der Mitte oder am Ende steht? |
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| 27.08.2012, 15:06 | gift99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn wir tatsächlich davon ausgehen, dass wir in allen Fällen immer genau eine ungerade Ziffer haben und die anderen beiden Ziffern sind gerade, dann rechnen wir ja wie auch vorher 5^3 stimmts? |
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| 27.08.2012, 15:07 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 27.08.2012, 15:13 | gift99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir haben einmal "keine ungerade Ziffer" also 5^3= 125 und den zweiten Fall "genau eine ungerade Ziffer" 5^3= 125 das ergibt zusammen, wir müssen addieren, 500, oder? |
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| 27.08.2012, 15:15 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig 
Im zweiten Fall also insbesondere dreimal 5^3, aber so hast du es anscheinend auch gerechnet, zumindest stimmt das Ergebnis 500. |
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| 27.08.2012, 15:17 | gift99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay! Vielen Danke für Deine Hilfe! 
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