Diskrete Fourier-Transformation

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Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »
Diskrete Fourier-Transformation
Hallo miteinander

Ich habe folgende Daten gegeben:
[attach]25635[/attach]

Woraus sich dann die folgenden Fourierkoeffizienten ergeben:
[attach]25636[/attach]

Meine Frage ist nun: Wie kommt man auf diese Koeffizienten?
Also klar ist, dass A_0 der Jahresdurchschnitt ist.
Aber wie kommt man auf die restlichen Koeffizienten?

Vielen Dank,
Thomas
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Diskrete Fourier-Transformation
A1 ist zum Beispiel der Koeffizient der Cosinusschwingung, die genau einmal in Deine 12 Werte paßt. Du multiplizierst dafür jeden der zwölf Werte mit dem entsprechenden Wert ebendieser Schwingung:

-1 * cos(0*2pi/12)
+0,2 * cos(1*2pi/12)
+3,9 * cos(2*2pi/12)
+ ...

Die Summe teilst Du durch 6 et voilà. Für A2 steht statt 2pi dann 4pi, und für die B-Koeffizienten statt Cosinus der Sinus.

Viele Grüße
Steffen
Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Diskrete Fourier-Transformation
Danke dir vielmals für deine Hilfe!
..und bei den B-Koeffizienten wird dann durch 5 (statt 6) geteilt, oder?

Viele Grüße
Thomas
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Diskrete Fourier-Transformation
Zitat:
Original von Thomas007
..und bei den B-Koeffizienten wird dann durch 5 (statt 6) geteilt, oder?


Nein, genauso durch 6. Es wird ja immer durch die Anzahl der Werte geteilt (hier 12), und dann noch einmal durch 2. EDIT: ich meine natürlich, daß dann mal 2 genommen wird.

So kommen auch die Werte raus, die da stehen.

Viele Grüße
Steffen
Thomas007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Diskrete Fourier-Transformation
Ah, hätt' ich fast übersehen.
Danke dir smile
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