Problem bei Polynomdivision

27.08.2012, 20:39

Mathegenie..nicht

Problem bei Polynomdivision

Meine Frage:
Im Rahmen einer Polynomdivision, brauche ich bei einem Rechenschritt Hilfe. Nämlich will ich wissen, was hier rauskommt: 1/4x^2 * (x-3)
Würd mir echt weiterhelfen.

Meine Ideen:
Polynomdivision

27.08.2012, 20:44

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

diese schreibweise lässt verschiedene Interpretationen zu.

Wie wär es mit Latex ?

27.08.2012, 20:57

Mystic

Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, syntaxmäßig ist hier wohl nur eine Interpretation möglich, nämlich

$\begin{eqnarray*} \frac 14 x^2(x-3) \end{eqnarray*}$

Allerdings ist weit und breit nichts von einer Division zu sehen... Durchaus möglich, dass daher in Wahrheit

$\begin{eqnarray*} \frac 1{4x^2(x-3)} \end{eqnarray*}$

und nicht eine Division, sondern Partialbruchzerlegung gemeint war... Argerlich ist es in jedem Fall... unglücklich

27.08.2012, 21:04

Mathegenie..nicht

Auf diesen Beitrag antworten »

Also Leute.. Von Anfang an:

ich hab die funktion

1/4*(x^3-3x^2-9x+27)

Ich soll die Schnittstellen an der x-Achse berechnen. Dafür eignet sich die Polynomdivision. Vorher multipliziere ich erstmal aus:

1/4x^3-3/4x^2-9/4x+27/4

Ich hab herausgefunden, dass 3 eine Nullstelle ist durch erraten also:

1/4x^3-3/4x^2-9/4x+27/4 : (x-3) =

Und dann wenn ich anfange zu teilen kommt bei mir was falsches raus. Kann das mal bitte jemand machen?

27.08.2012, 21:14

Mystic

Auf diesen Beitrag antworten »

Oh Gott, das ist ja eine dritte Möglichkeit... geschockt

Zunächst mal nicht ausmultiplizieren, sondern den Faktor 1/4 für den Nullstellenbestimmung weglassen! Also probier nochmals

$\begin{eqnarray*} (x^3-3x^2-9x+27) : (x-3)=... \end{eqnarray*}$

Edit: Ok, Dopap, ich überlass dir das Feld... Wink

27.08.2012, 21:19

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du schon ausmultiplizierst(?) ---> Mystik,
oder wenn die Funktion so gegeben sein sollte, dann wenigstens:

Zitat:

Original von Mathegenie..nicht

ich hab die funktion

$\begin{eqnarray*} \color{red} f(x)= \color {black} \frac 1 4 (x^3-3x^2-9x+27) \end{eqnarray*}$
Ich soll die Schnittstellen an der x-Achse berechnen. Dafür eignet sich die Polynomdivision. Vorher multipliziere ich erstmal aus:
---- Latex editiert---

erst mal : $\begin{eqnarray*} f(x)=0 \Rightarrow x^3-3x^2-9x+27=0 \end{eqnarray*}$

Zitat:

Ich hab herausgefunden, dass 3 eine Nullstelle ist durch erraten also:

$\begin{eqnarray*} (x^3-3x^2-9x+27 ) : (x-3) = \cdots \end{eqnarray*}$

ist einfacher zu berechnen ! Versuch es mal!

27.08.2012, 21:21

Mathegenie..nicht

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich will NICHT die Nullstellen des Polynoms 1/4x^2*(x-3) errechnen sondern von der funktion 1/4*(x^3-3x^2-9x+27)

Nach ausmultiplizieren erhalte ich halt 1/4x^3-3/4x^2-9/4x+27/4

Es läuft also auf eine Polynomdivision hinaus.. Aber die geht nicht auf.. und ich VERMUTE dass ich ein Fehler bei dieser Rechung gemacht habe, die irgenwo in der Polynomdivision auftritt: 1/4x^2*(x-3)

Deswegen wäre es nett wenn ihr mal selber die Polynomdivision bei:

1/4x^3-3/4x^2-9/4x+27/4

duchführt. Dann könnt ich sehen ob ich ein fehler gemacht hab, da bei mir mitten in der Polynomdivision schon 0 rauskommt obwohl ich grad die hälfte der Funktion "abgearbeitet" hab.

27.08.2012, 21:24

Mathegenie..nicht

Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok jetzt verstehe ich. Also bei der Polynomdivision lass ich die 1/4 einfach weg oder..

Dann hab ich also die 1. Nullstelle bei 1/4, die 2. Nullstelle bei 3 (hab ich ja durch ausprobieren herausgefunden) und die anderen Nullstellen kriege ich dann heraus mit polynomdivion pq formel etc.. oder?

27.08.2012, 21:26

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

hast du meine Post gelesen (?) da steht drin, wie man die Nullstellen der Funktion bestimmt...

27.08.2012, 21:29

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Mathegenie..nicht
Ah ok jetzt verstehe ich. Also bei der Polynomdivision lass ich die 1/4 einfach weg oder..

sieht so aus als könnte man das, man hat die Gleichung mit 4 multipliziert.

Zitat:

Dann hab ich also die 1. Nullstelle bei 1/4

ziemlich grober Unfug !

Zitat:

die 2. Nullstelle bei 3 (hab ich ja durch ausprobieren herausgefunden) und die anderen Nullstellen kriege ich dann heraus mit polynomdivion pq formel etc.. oder?

das sieht schon besser aus!

27.08.2012, 21:38

Mathegenie..nicht

Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso ist 1/4 nicht auch eine Nullstelle wegen der Faktorregel? Oder soll ich die 1/4 ganz vergessen/auslassen bzw. was mach ich mit der?

27.08.2012, 21:45

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

die "1/4" gibt es nach der Multiplikation der Gleichung mit 4 nicht mehr Augenzwinkern

27.08.2012, 21:52

Mathegenie..nicht

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} (x^3-3x^2-9x+27 ) : (x-3) = 3x^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -(x^3-3x^2) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 0 \end{eqnarray*}$

Da ist wieder das gleiche Problem. Bei mir kommt schon vorher 0 raus. Ich glaub ich hab falsch gerechnet oder hab irgendwas bei der Polynomdivision nicht richtig verstanden. wäre nett wenn ihr das nachrechnen könntet..

27.08.2012, 21:56

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Mathegenie..nicht
$\begin{eqnarray*} (x^3-3x^2-9x+27 ) : (x-3) = \color {red}3 \color {black}x^2 \end{eqnarray*}$

starte erst mal mit $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$

27.08.2012, 21:59

Mathegenie..nicht

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} (x^3-3x^2-9x+27 ) : (x-3) = x^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -(x^3-3x^2) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 0 \end{eqnarray*}$

Ist doch im Grunde das gleiche, die 3 war glaub ich ein Flüchtigkeitsfehler von mir...
Ich glaub ich hab da irgendwas falsch gerechnet..

27.08.2012, 22:13

Mathegenie..nicht

Auf diesen Beitrag antworten »

Achh schon gut ich hab mein fehler entdeckt smile

)

Ich hab ein Minus Zeichen vergessen deswegen ist da nicht 3-3 sondern 3+3 und es kommt nicht mehr 0 raus smile

) ok jetzt ist alles gut und danke für die hilfe..
shönes forum schnelle und ausführliche antworten smile

27.08.2012, 22:20

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für das Lob, bis zum nächsten mal Wink

27.08.2012, 23:01

opi

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Mathegenie..nicht
Achh schon gut ich hab mein fehler entdeckt smile

)

Da war aber kein Fehler.

Zitat:

$\begin{eqnarray*} (x^3-3x^2-9x+27 ) : (x-3) = x^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -(x^3-3x^2) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 0 \end{eqnarray*}$

Das war schon richtig und die Polynomdivision geht dann mit $\begin{eqnarray*} (-9x+27) : (x-3) \end{eqnarray*}$ weiter.

Bei der schriftlichen Divison von 68:2 hörst Du ja auch nicht bei 68:2=3 auf, nur, weil in der Zwischenrechnung eine Null auftaucht. Augenzwinkern

29.08.2012, 15:53

Mathegenie..nicht

Auf diesen Beitrag antworten »

Jop.. Auch wenn da 0 rauskommt gehts weiter.. dann zieht man halt das nächste Polynom (ich hoffe ich habs richtig verwendet Big Laugh

) runter und rechtnet damit weiter.. wenn am ende eine gleichung rauskommt die man nicht in die pq-formel einsetzen, ist das auch ok. Einfach 0 setzen und ausrechnen. haben die aufgabe heute im LK-Kurs besprochen..

Neue Frage »

Antworten »

Problem bei Polynomdivision

Verwandte Themen