Fourierreihe: Funktion aus Zeichnung ablesen

Neue Frage »

stefan.DD Auf diesen Beitrag antworten »
Fourierreihe: Funktion aus Zeichnung ablesen
Meine Frage:
Hallo,

ich soll aus der Grafik (siehe unten) eine Fourierreihe entwickeln. Leider scheitere ich schon bei der Aufstellung der Funktion.

Meine Ideen:
Für den Teil zwischen und ist das Anstiegsdreieck . Dies funktioniert aber nicht mehr für den Teil zwischen und , denn wenn ich für einsetze, erhalte ich und nicht . Es fehlt also eine Kreisfunktion.

Es ist eindeutig, dass die Grundschwingung eine cos-Funktion ist. Nun habe ich aber keine Ahnung, wie ich die Grundschwingung in die Funktion bekomme.

Tschüss und vielen Dank

Stefan
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Bestimme eine Abschnittsweise definierte Funktion.




Die Sache von 0 bis pi/2 solltest du übrigens nochmals überprüfen Augenzwinkern .
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Es reicht, die Funktion im Intervall zu betrachten und dann periodisch mit der Periode fortsetzen.

Da es eine reine Cosinusreihe wird, genügt es, die



zu berechnen. Jetzt sind aber und gerade Funktionen, also auch ihr Produkt. Daher kann man sich die Sache vereinfachen:



Da ferner zwischen und verschwindet, vereinfacht sich das weiter:



Jetzt brauchst du nur noch den Funktionsterm für das Geradenstück im Intervall zwischen und zu bestimmen. Beachte, daß die Steigung der Geraden negativ ist. Und achte auch sonst auf die richtige Reihenfolge:

stefan.DD Auf diesen Beitrag antworten »
Fourierreihe: Funktion aus Zeichnung ablesen
Wau, vielen Dank für diese tolle Beschreibung. Freude

Sowohl ihr hier als auch von meinem Nachhilfelehrer rechnen mit und . Aus der komplexen Welt ist mir auch die Umrechnung in die Eulersche Form bekannt.

Unsere Prof. besteht aber darauf, dass wir die Rechnungen in der komplexen Form durchführen. Daher hat sie uns eine Formelsammlung gegeben, mit welcher wir und errechnen können.

Nun ist meine Frage, wie ich in diesem konkreten Fall berechnen kann. Für eine Periodenlänge von und eine gerade Funktionen steht die Formel



zur Verfügung. Ist es so, dass wenn ich diese Formel hier anwende, den Integrationsbereich von bis wählen muss, weil der Teil von bis ist ja sowieso und daher uninteressant ist?

Eingesetzt würde das dann so aussehen



Tschüss und vielen Dank

Stefan
stefan.DD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fourierreihe: Funktion aus Zeichnung ablesen
Hallo,

kann mir bitte jemand eine Hilfestellung geben?

Tschüss und vielen Dank

Stefan
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »