Uneigentliches Integral mit lim f(x) != 0 |
| 27.08.2012, 23:19 | Stefan1991 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Uneigentliches Integral mit lim f(x) != 0 ich rechne gerade ein paar alte Klausuren und da ist mir folgende Aufgabe begegnet. Das uneigentliche Riemann-Integral existiere. Dann gilt Die Aufgabe ist eine Multiple-Choice-Aufgabe und die Antwort der Musterlösung lautet: Falsch. Ich hätte wahr angekreuzt. Somit muss es mindestens eine Funktion geben, deren uneigentliches Integral existiert, die aber nicht gegen 0 konvergiert. Leider fällt mir da kein Beispiel ein. Kennt jemand eine Funktion, auf die das gesagte zutrifft? Oder ist etwa die Musterlösung falsch? :-P Lg Stefan |
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| 27.08.2012, 23:29 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Uneigentliches Integral mit lim f(x) != 0 Hallo, wenn die Funktion unstetig sein darf, kannst du leicht einzelne Punkte wegschieben. Wenn sie stetig sein soll, baue sie dir so, dass sie in gleichen Abständen kleine Spitzen hat, deren Integrale summierbar sind, und sonst 0. mfg, Ché Netzer |
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| 27.08.2012, 23:46 | Stefan1991 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wäre sin(x²) eine Lösung? Sieht mir im Moment danach aus... |
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| 27.08.2012, 23:50 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, damit geht es auch. |
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