Hilfe bei einer Analysisaufgabe |
| 28.08.2012, 11:46 | stonesfire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Hilfe bei einer Analysisaufgabe Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= x³-3x²-9x 1. Geben sie die Schnittpunkte der Koordinatenachsen an! 2. Berechnen Sie die Extrempunkte und ihre Art! 3. Ermitteln Sie den Inhalt der Fläche, die von f(x) und der x-Achse eingeschlossen wird! Meine Ideen: Aufgabe 1 & 2 habe ich gelöst. Bei Aufgabe 3 habe ich so meine Probleme. Ich weiß wie man eine Integralrechnung durchführt, aber ich versteh grade nicht, wie ich den Bereich definiere. Wie soll das aussehen? Wenn mir jemand helfen könnte, wäre ich sehr dankbar! LG Stonesfire |
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| 28.08.2012, 11:51 | srolle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zeig doch mal deine Lösung aus Aufgabe 1. Du weißt, wie man die Fläche oberhalb/unterhalb der x-Achse in einem bestimmtem Intervall berechnet? |
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| 28.08.2012, 11:57 | sandra-mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Hilfe bei einer Analysisaufgabe Wenn du Aufgabe 1 &2 bereits gelöst hast, dann erstelle dir mit diesen Informationen eine Skizze von der Funktion, vielleicht macht es dann schon "klick" 
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| 28.08.2012, 11:58 | stonesfire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
x01 = 0 x02 = 4,86 x03 = -1,86 y=0 Hoffe die sind richtig berechnet. Ja wie man es berechnet weiß ich, nur weiß ich grad nicht, was ich als Intervall angeben soll. |
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| 28.08.2012, 12:04 | sandra-mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, die Nullstellen sind richtig! =) Hast du auch schon die Extremwerte berechnet? |
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| 28.08.2012, 12:06 | stonesfire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja die habe ich auch, Tiefpunkt ist (3;-27) und Hochpunkt ist (-1; 5). Da bin ich mir auch ziemlich sicher das die stimmen. Danke schon mal für die Antworten. :-) |
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| 28.08.2012, 12:08 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das steht da bestimmt nicht so.
Hier weiß man zumindest was wohl gemeint ist, aber "eine Art zu berechnen" ist auch mehr als unglücklich formuliert.
Auch hier mal wieder der Klassiker: Funktionen schließen keine Fläche mit irgendwas ein, sondern nur deren Graphen. Zu deinen Nullstellen: Bei x02 und x03 stimmt die zweite Nachkommastelle nicht. Viel Spaß dann übrigens nachher beim Einsetzen, wirklich exakt wird das Endergebnis dann wohl eher nicht. Oder dürft ihr sowas komplett mit eurem CAS lösen ? |
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| 28.08.2012, 12:08 | sandra-mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, das passt auch. Hast du dir die Funktion mit den Nullstellen und den Extrempunkten mal skizziert? Welche Fläche (von welchem x-wert bis zu welchem x-wert) ist von der Funktion und der x-achse eingeschlossen? |
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| 28.08.2012, 12:34 | stonesfire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
zu sandra-mathe: habs mir jetzt mal skizziert und habe halt eine Fläche von - 1,86 bis 0 und eine weitere Fläche von 0 bis 4,86 . dann berechne ich beide fächen und addiere sie, oder? zu Bjoern1982: bei der ersten Aufgabe sollte es Koordinatenachsen heißen. Ansonsten ist alles so formuliert. Ich löse diese Aufgabe komplett ohne Programmierbaren bzw. Grafikfähigentaschenrechner. |
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| 28.08.2012, 12:41 | sandra-mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
"habs mir jetzt mal skizziert und habe halt eine Fläche von - 1,86 bis 0 und eine weitere Fläche von 0 bis 4,86 . dann berechne ich beide fächen und addiere sie, oder?" Ja, genau so funktioniert's! Falls die Ergebnisse ganz genau sein sollen, kannst du deine Nullstellen auch als Wurzeln angeben und damit bei Aufgabe c weiterrechnen. |
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| 28.08.2012, 12:52 | stonesfire | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bin jetzt fertig mit rechnen und habe für die erste Fläche 6,14 und die zweite Flache 81,61 raus, was zusammen 87,75. Danke sandra, du hast mir sehr geholfen. hätte nicht gedacht das man den Intervall erkennt, wenn man die funktion skizziert hat. das hat sich so komisch angehört. vielen Dank! :-) |
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| 28.08.2012, 13:06 | sandra-mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
gerne
Im Zweifel (oder auch bei völliger Ahnungslosigkeit 
) ist es oft ganz hilfreich, sich eine Skizze zu machen (oder die Funktion plotten zu lassen, falls man zu "keine Zeit" für die kurvendiskussion hat 
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