Berechnung des Umfangs einer Kreisfläche

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28.08.2012, 19:34	banshing	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung des Umfangs einer Kreisfläche Meine Frage: Hi leute, ich habe ein Problem ich weiss nicht wie ich es schaffe den Umfang dieser Figuren zu berechnen bei Aufgabenteil a) hatte ich keine probleme, da ich dort nur den Umfang halber oder ganzer kreise berechnun und addieren musste. Bei b) und c) sind allerdings keine normalen Kreise vorhanden. Bitte um schnelle Hilfe! Danke!! Meine Ideen: Das dreieck ist gleichseitig, ich vermute etwas mit Kriesausschnitten ist aber nur ein Gedanke.
28.08.2012, 20:18	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: berechnung von umfang einer kreisfläche Ja, die Kreisausschnitte sind der richtige Gedanke. Überlege, wie du gleichseitiger Dreiecke zu einer Figur legen kannst, so dass die Seitenlänge dem Radius des Umkreises entspricht.
28.08.2012, 20:33	banshing	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn man das Dreieck drehen würde, aber dann wäre doch links und rechts das dreieck ein stücl ausserhalb.. Ich habe ehrlich gesagt keine ahnung wies wietergeht
28.08.2012, 20:44	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe dir mal aufgezeichnet, was ich meine. Die oberen beiden Halbkreise sind nicht das Problem, denke ich. Du musst herausfinden, wie lang die beiden Kreisausschnitte sind. Dazu habe ich dir mal die Dreiecke vervielfältigt: [attach]25652[/attach] Siehst du jetzt klarer?
28.08.2012, 21:03	banshing	Auf diesen Beitrag antworten »
erstmal danke die Grafik ist super ! Ich habe für den Umfang der beiden halbkreise oben insgesamt 9,42 raus.. pi3= 9,42.. weils ja 2 halbkreise also 1 ganzer kreis ist.. bei den anderen beiden Kreisausschnitten bin ich so vor gegangen: Pid = Pi12 = 37,7cm:6 = 6,28 2 = 12,57+9,42 = 21,99 cm das wäre mein Endergebnis für aufgabenteil b) ?? Bei c verstehe ich nur die beiden oberen Halbkreise nicht.. wen ich den vollen Kreis von einen der unten ausrechne müsste ich ihn doch durch 4 teilen um einen der beiden herrauszubekommen oder ? Danke!!
28.08.2012, 21:09	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Für b) habe ich einfach 7 pi raus, und das entspricht deinem Ergebnis. Bei c) musst du beachten, dass die beiden oberen Halbkreise den Radius 1,5 cm haben, sie sind also identisch mit den beiden oberen HK von Aufgabe b). Was du mit dem vollen Kreis meinst, verstehe ich nicht. Wie ist denn der Radius der unteren beiden Kreisausschnitte?
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28.08.2012, 21:19	banshing	Auf diesen Beitrag antworten »
Die beiden oberen Halbkreise haben den Umfang 9,42 zusammen. Bei den unteren ist der radius 3 cm gross. Wenn ich nun den Umfang berechne muss ich doch aber noch diesen ganzen Kreis teilen damit ich nur dieses Stück herrausbekomme (dann natürlich nochmal *2 für den anderen Halbkreis) meine Frage ist ist der Kreisausschnitt unten links ein viertel ? oder ein drittel ? weil ich ja den vollen Kreis nochmal teilen muss und woher weiss ich ob es ein drittel oder nur ein viertel ist ? Danke!
28.08.2012, 21:25	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Da solltest du mal die gleiche Konstruktion durchführen, wie ich sie auf der Zeichnung gemacht habe, dann wirst du erkennen, welchen Teil des Kreisumfangs du jeweils vorliegen hast.
28.08.2012, 21:33	banshing	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok nach der Zeichnung müssten es 6 Stücke sein die einen ganzen Kreis ergeben. Somit ergibt sich bei mir das die beiden oberen : Pi3 = 9,42 + Pi6 = 18,85/6 = 3,142 = 6,28 = 15,70* für aufgabenteil c), stimmt dieses Ergebnis ?
28.08.2012, 21:41	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Genauer gesagt sind es 5 pi, und ich würde vielleicht eher auf 15,71 runden, aber im Grunde hast du es richtig gerechnet.
28.08.2012, 21:44	banshing	Auf diesen Beitrag antworten »
ja in der schule kommt es auf 0,01 stellen nicht so an :P Vielen Dank für die schnelle Antwort und die gute Erklärung, hat mit echt geholfen. Danke!!!
28.08.2012, 21:46	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen.

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