Bruchterme/Bruchgleichungen lösen |
| 28.08.2012, 20:31 | hirezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Bruchterme/Bruchgleichungen lösen Muss man sie vor dem kürzen ausrechnen oder erst danach? Löst man sie mit den normalen Lösungsverfahren? (Einsetzungesverfahren, Additionsverfahren oder Gleichsetzungsverfahren?) Eine Antwort wäre sehr nett 
|
||||||||
| 28.08.2012, 21:05 | MrBlum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Bruchterme/Bruchgleichungen lösen
Also "lösen" wird man eher Gleichungen, man löst das Rätsel von der Unbekannten. Von einer Bruchgleichung ist dann die Rede, wenn sich zumindest eine Variable (Unbekannte) im Nenner befindet. Es ist dann ganz wichtig, dass man dafür sorgt, den Nenner nicht 0 werden zu lassen, denn eine Division durch 0 ist nicht erlaubt. Und man bildet deshalb eine Definitionsemenge ... Bruchterme sind einfach Brüche oder Ausdrücke, die kann man ausrechnen, kürzen ...
Man muss gar nichts, einer sieht das Ergebnis ohne zu kürzen, der andere kürzt schrittweise und erhält das Ergebnis genauso.
Das hat so nichts mit der Frage nach Bruchgleichungen zu tun, diese löst man zunächst durch Äquivalenzumformungen. Die Verfahren, die Du aufzählst, kommen bei Gleichungssystemen zur Anwendung. Die liegen allerdings dann vor, wenn mehrere Unbekannte im Spiel sind, weshalb man dann auch entsprechend viele Gleichungen braucht. |
||||||||
| 28.08.2012, 21:26 | hirezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke erstmal
Ganz verstanden habe ich das aber noch nicht. Könntest du es mir an diesen Beispielen bitte erklären: Addition von Bruchtermen: 4x + 2x+1 - 3 x²-9 x²+3x 2x-6 Bruchgleichung: 4-5 = 3 x x+4 x Würde mir wirklich sehr viel weiter helfen
Ich hoffe man erkennt welcher Nenner zu welchem Zähler gehört |
||||||||
| 28.08.2012, 21:32 | MrBlum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Für mich ist das leider unklar. Kannst Du vielleicht Deinen Zettel fotografieren, oder etwas aus Deinem Buch und das dann hochladen? |
||||||||
| 28.08.2012, 21:50 | MrBlum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hm, aber es ist klar: Du wirst Dir immer den gemeinsamen Nenner suchen müssen. Im Fall der Bruchgleichung bestimmst Du zuerst die Definitionsmenge. Ich suche Dir mal hilfreiche Beiträge ... Vielleicht das? KLICK |
||||||||
| 28.08.2012, 21:59 | hirezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hab jetzt die Bilder: Also das Erste: [attach]25653[/attach] Das Zweite: [attach]25654[/attach] Durch den Link habe ich es im großen und ganzen verstanden
Danke vieeelmals
Das war das, das ich überhaupt nicht verstanden habe, aber jetzt gehts so einigermaßen Trotzdem verstehe ich das Erste (aus dem ersten Bild/Rechnung) nicht. Muss man da genau gleich vorgehen? edit von sulo: Habe die Grafiken als Dateianhang hochgeladen. Bitte keine Links zu externen Hosts. |
||||||||
| Anzeige | ||||||||
|
|
||||||||
| 28.08.2012, 22:31 | MrBlum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wichtig ist das Faktorisieren. Klingt schwieriger als es ist: Zerlege doch jeden Nenner nach allen Regeln der Kunst in seine Faktoren. Ich mache es Dir vor: x²-9 = (x+3)(x-3) Das war doch eine binomische Formel. 
x²+3x = x(x+3) Aus dieser Summe konnte man x herausheben (ausklammern). Der dritte Nenner gehört Dir.
Dann setzt Du den (Haupt)Nenner aus diesen gefundenen Faktoren so zusammen, dass alle enthalten sind. Es muss einfach jeder Faktor vorkommen, das ist es. Wenn Du den Hauptnenner kennst, gilt es, die Zähler entsprechend zu erweitern ... das ist der ganze Hokuspokus. Dazu gerne bei Bedarf demnächst mehr ... 
LG |
||||||||
| 28.08.2012, 22:39 | hirezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke!
Das mit dem Zähler erweitern habe ich verstanden
Es sollte 2(x-3) sein. Also der ganze gemeinsame Nenner ist: 2x(x+3)(x-3) Oder ist das falsch? |
||||||||
| 28.08.2012, 22:52 | MrBlum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist richtig. 
|
||||||||
| 28.08.2012, 22:55 | hirezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok dann nochmal Danke für die Hilfe
|
||||||||
| 28.08.2012, 22:56 | MrBlum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn Du jetzt noch den ganzen Term mit richtig erweiterten Zählern herschreibst, bin ich schon längst im Land der Träume. 
Aber ich denke Du kriegst das locker hin. Bis morgen! 
|
||||||||
| 28.08.2012, 23:51 | hirezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Gute Nacht
Zur Rechnung habe ich aber noch eine Frage ( 
), wenn jemand reinschaut. Und zwar verwirrt mich bei dem zweiten Bruch das x²+3x etwas. Ich weiß nicht was ob bzw. was ich da erweitern soll. *schäm*
|
||||||||
| 29.08.2012, 08:41 | MrBlum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stell Dir den Nenner des zweiten Bruchs gleich in Faktoren zerlegt vor: x*(x+3) Vergleiche das mit dem Hauptnenner: 2*x*(x+3)*(x-3) Was wird also zu erweitern sein? Oder auch so: Ich muss den Nenner des zweiten Bruchs auf den Hauptnenner erweitern, also kann ich ja auch den Hauptnenner durch den Nenner des zweiten Bruchs teilen. Durch Kürzen erhalten wir die Faktoren des HN, mit denen der Zähler zu erweitern ist. Ich habe nur zwecks Übersicht die "Malzeichen" dazugenommen. Aber keine Angst, das geht mit bisschen Übung dann automatisch.
|
||||||||
| 01.09.2012, 14:09 | hirezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok hab die Prüfung bestanden
Wollte nochmal allen hier für ihre Hilfe danken
|
||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
