Verschoben! Extremwertprobleme

29.08.2012, 11:15	moni324780	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertprobleme Meine Frage: Gegeben sei die Funktion f:R^3 -> R mit f(x,y,z)=sinh(6xy-3(y^2)-2(x^3)-y(z^2)). Bestimmen sie alle lokalen Extremstellen und Sattelpunkte von f. Besitzt f Extremstellen ? Meine Ideen: Hallo zusammen, ich hänge an der oben beschriebenen Aufgabe leider fest. Es ist nicht die erste solcher Art, also kein Neuland für mich. Ich habe bereits die 1. partiellen Ableitungen berechnet, die waren auch laut einem Onlinerechner richtig. Damit konnte ich das LGS aufstellen. Leider fehlt mir ab dann eine Idee. Eine Idee war irgendwie aus allen Gleichungen den cosh(6xy-3y^2-2x^3-yz^2) rauszubekommen. Aber naja dann würden alle Variablen = 0 werden und das ist falsch. Leider habe ich auch keine Lösungen von der Aufgabe Ich bin für jeden Gedanken,Tipp,Idee dankbar!
30.08.2012, 17:49	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Alle drei partiellen 1. Ableitungen enthalten den Faktor cosh( ... ), welcher nie Null werden kann, also sind nur noch die inneren Ableitungen Null zu setzen. Das daraus folgende System hat unter anderen zwar eine Lösung x = 0, y = 0, z = 0, aber dann noch die weiteren z = 0, x = y = beliebig aus R. mY+

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