Definition Lebesque-Integral ???

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derAatz Auf diesen Beitrag antworten »
Definition Lebesque-Integral ???
tach auch

irgendwie hilft mir mein skript grad weiter... traurig

ich brauch die definition des lebesque-integrals

ich hab mir da was zusammengewürfelt, aber ganz sicher bin ich mir da auch net...desweschen wollt ich ma nachfragen

Sei f eine nichtnegative, messbare Fkt., dann ist
= sup |

wobei(x) eine nichtnegative "einfache Funktion" (oder auch "Treppenfunktion") ist

ist das die komplette definition oder hab ich da noch was vergessen???
Hilfe

danke schon mal...
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,
zunächst einmal heißt der Herr Lebesgue. Falls du über gute Englischkentnisse besitzt, kannst du mal hier schauen: http://en.wikipedia.org/wiki/Lebesgue_in...besgue_integral

Ansonsten musst du noch ein bisschen warten bis jemand anderes Zeit hat, weil ich hatte das Integral noch nicht :]
derAatz Auf diesen Beitrag antworten »
...
na das mein ich ja...
g und q
dat sieht doch fast gleich aus Augenzwinkern

naja...dort steht auch net mehr drinn als bei mir oben, also geh ich ma davon aus, das die def. so stimmt

da bleibt dann nur noch die frage, was is, wenn
sup{...} =

kann man dann sagen f ist L-int.bar ???
derAatz Auf diesen Beitrag antworten »
und noch ne frage!!!
wenn meine obige definition stimmt, dann heißt dass doch
dass wenn f L-int.bar sein soll, muss f nicht-negativ und messbar
(laut voraussetzung)
(ok...das mit dem nicht-negativ will ich hier nicht kleindappen, ich weiß, dass f auch negativ sein kann und man die funktion dann halt in teilintervalle aufteilt usw....aber darum gehts mir hier grad net)

dann gibt die aufgabe die ich jetzt bearbeiten soll aber keinen sinn...
die sagt nämlich:
ich hab eine Fkt. h, welche L-intbar ist
und ich soll zeigen, dass h messbar ist

geschockt traurig traurig unglücklich unglücklich unglücklich unglücklich
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