Wahrscheinlichkeit - Gewinnspiel: Lose |
| 29.08.2012, 18:54 | gift99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeit - Gewinnspiel: Lose Unter den 100 Losen einer Lotterie befinden sich 2 Hauptgewinne, 8 einfach Gewinne und 20 Trostpreise. a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 5 gezogenen Losen genau ein Hauptgewinn und sonst nur Nieten (überhaupt kein Gewinn)? b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 10 gezogenen Losen genau 2 einfache Gewinne, 3 Trostpreise und sonst nur Nieten (1 Hauptgewinn, 2 einfach Gewinne und sonst nur Nieten)? Anleitung: Teilen Sie die Lose in vier Gruppen ein. Meine Ideen: a) Wir ziehen unter 5 Losen (also ab 4 runter bis 1 oder?), darunter sollen 1 Hauptgewinn sein und sonst nur Nieten. Mein Ansatz: (4 über 1)*(66 über 1)/(100 über 70)...(0 über 1)*(70 über 1)/ (100 über 70) = Ergebnis // Ich hab mir gedacht es gibt ja nur 2 Hauptgewinne und es soll nur eins davon gezogen werden, deshalb unter der 4 und der 66 die 1. Für b) habe ich leider keinen Ansatz.. |
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| 29.08.2012, 21:56 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeit - Gewinnspiel: Lose Hallo Gift, Du hast richtig erkannt, Ziehen ohne Zurücklegen, ohne Beachtung der Reihenfolge (Lottomodell) -> Verwendung der Binomialkoeffizienten. Bei diesen Aufgaben kann man auch einen kleinen Trick anwenden. Beispiel: 5 rote Kugel,n, 4 blaue Kugeln, 3 weiße Kugeln. Lege links die roten, mittig die blauen, rechts die weißen. Gesucht Möglichkeiten, genau 3 rote und 2 blaue und 1 weiße zu ziehen. Man nehme von links 3 (5 über 3), nehme mittig 2 (4 über 2), nehme rechts 1 (3 über 1). Die Multiplikation der einzelnen Binomialkoeffizienten ergibt die Möglichkeiten. Für die Wahrscheinlichkeit musst man natürlich noch durch die Gesamtmöglichkeiten (12 über 6) dividieren. Nach diesem "Kochrezept" kannst Du auch Deine Aufgaben lösen .... LG Mathe-Maus 
PS: Deine Lösung a) ist leider nicht richtig. Hast Du neue Ideen ? Linker Stapel die Hautgewinne, rechter Stapel die Nicht-Hauptgewinne .... |
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