Lineare Transformation einer Zufallsvariablen |
| 30.08.2012, 12:06 | MiChi. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Transformation einer Zufallsvariablen Hallo, ich habe eine Frage zur linearen Transformation einer stetigen Zufallsvariablen X mit Dichtefunktion f(X). Und zwar ist g(X) eine abschnittsweise definierte Funktion von X mit g(X) = a für X < y und g(X) = c + dX für X >= y, deren Erwartungswert ich berechnen will. Kann ich in diesem Fall bei g(X) von einer linearen Transformation der Zufallsvariablen X sprechen? In einigen Büchern habe ich für eine lineare Transformation g(X) = a + bX die Einschränkung b ungleich 0 gefunden. Meine Ideen: Ich will mit der Begründung, dass g(X) eine abschnittsweise definierte lineare Transformation von X ist, den Erwartungswert von g(X) berechnen. Den würde ich dann erhalten, indem ich abschnittsweise über g(X)f(X)dX integriere mit f(X) Dichtefunktion von X. Ich wäre sehr dankbar für einen kurzen Hinweis, ob meine Überlegungen stimmen und ich so argumentieren kann. DANKE im Voraus!!! |
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