Lipschitz Bedingung |
| 30.08.2012, 22:14 | Andrevolution2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lipschitz Bedingung Hab Probleme beim bestimmen der Lipschitzkonstante zb bei der Funktion f(t,v) = 2t v Wie gehe ich jetzt vor? Meine Ideen: - |
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| 30.08.2012, 22:22 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lipschitz Bedingung Hallo, setze doch in ein und forme um. Und woher kommt denn ? mfg, Ché Netzer |
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| 30.08.2012, 22:42 | ANDREvolution | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay das beispiel ist jetzt sehr einfach das man es durch umformen lösen kann. also |2tv - 2tw| = |2t(v-w)| dann maximiert man 2t und bekommt so L das Beispiel war jetzt doof Ich checke generell nicht warum man das mit einem v und w macht also mit werten auf der y Achse was sagt das geometrisch aus? L ist ja die Maximale steigung der funktion auf J x Q |
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| 30.08.2012, 22:50 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Werte auf der -Achse? Naja, bei der Veranschaulichung der Lipschitz-Bedingung kann ich dir nicht helfen. Du merkst aber in Beweisen (z.B. Picard-Lindelöf), wieso das wichtig ist. |
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| 30.08.2012, 23:02 | ANDREvolution | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das t ist doch wenn man jetzt an einen 2 dimensonalen Graph denkt die x Achse und das v die y Achse bei f(t,v) oder irre ich mich jetzt total und auf der linken Seite der Lipschitz bedingung setzt man nur 2 verschiedene x werte v, und w in |f(t,v)-f (t,w)| ein |
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| 30.08.2012, 23:07 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das verstehe ich jetzt auch nicht. Naja, allgemein sind und ja aus einem Banach-Raum , da ist das mit der -Achse ungünstig. |
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| 30.08.2012, 23:13 | ANDREvolution | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut war jetzt total verwirrt hatte so eine komische Aufgabe gesehen wo jemand sowas gemacht hat. Danke 
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| 30.08.2012, 23:18 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was denn für eine Aufgabe? Bezüglich der Lipschitz-Bedingung? |
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| 30.08.2012, 23:23 | ANDREvolution | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gegeben sei die Abbildung f : [-5,5] x [-20,20] -> R mit f(t,u) = 2tu Zeigen sie das f auf dem Definitionsgebiet der Lipschitzbedingung genügt und bestimmen sie die Lipschitzkonstnte L |
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| 30.08.2012, 23:25 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und da wurde mit Koordinatenachsen gearbeitet? 
Naja, wie gesagt, oft ist oder dergleichen. Da ich das so kenne, kann ich nicht viel zu irgendwelchen Veranschaulichungen im Eindimensionalen sagen... |
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| 31.08.2012, 12:31 | Simmi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man könnte sich vorstellen, im Graphen, zwei Geraden mit der Steigung L und -L , an den Funktionswert f(x) zu legen. Dann sind die Funktionswerte der ersten Gerade alle größer oder gleich den Funktionswerten von f in die eine Richtung und kleiner oder gleich in der anderen Richtung. Bei der zweiten Gerade ist es genau andersrum. Alle Funktionswerte liegen also in einem durch die beiden Geraden definierten Doppelkegel. Und das gilt immer, egal an welches f(x) man den Doppelkegel ansetzt. |
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