Unbekannte in Matrix gesucht

31.08.2012, 12:08	svenhk1990	Auf diesen Beitrag antworten »
Unbekannte in Matrix gesucht Hallo, ich darf folgende Aufgabe lösen: Für welche $\begin{eqnarray} t\in R \end{eqnarray}$ ist: $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 1 & -2 & 0& -1 \\ 0 & 2 & -1& 4 \\ -1 & 0 & -2& 1\\ 4 & 3 & 5& t \end{vmatrix}=6 \end{eqnarray}$ Aus einem scheinbar unvollständigen Lösungsansatz kann ich entnehmen, dass ich irgendwas mit einer Determinanten machen muss. Das ist leider alles was ich an Lösungsansatz vorweisen kann.
31.08.2012, 12:10	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unbekannte in Matrix gesucht Ja, links ist offensichtlich die Determinante der Matrix gemeint. Wie sieht denn die Determinante dazu aus?
31.08.2012, 13:01	svenhk1990	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin jetzt so vorgegangen: $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 1 & -2 & 0& -1 \\ 0 & 2 & -1& 4 \\ -1 & 0 & -2& 1\\ 4 & 3 & 5& t \end{vmatrix} \begin {vmatrix}1 & -2 & 0 \\ 0 & 2 & -1 \\ -1 & 0 & -2\\ 4 & 3 & 5 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ Ich habe die letzten 3 Spalten angehängt um die Determinante bilden zu können. det A = $\begin{eqnarray} (12(-2)t)+(-2(-1)14)+0+0-(0+(142(-2)+0+0) \end{eqnarray}$ det A= $\begin{eqnarray} -4t+8+24 \end{eqnarray}$ 6= $\begin{eqnarray} -4t+8+24 \end{eqnarray*}$ Umgestellt und 6,5 herrausbekommen. Da scheint was Grundlegendes falsch zu sein. Wohlmöglich ist ja der Ansatz der Determinanten findung falsch??
31.08.2012, 13:20	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Anscheinend verwendest du die Regel von Sarrus. Die funktioniert aber nur für 3x3-Matrizen.
31.08.2012, 13:44	svenhk1990	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja die habe ich benutzt. Okay gibts dann eine andere die ich für höhere nutzen kann (die auch einfach bzw. schnell ist!)?
31.08.2012, 14:15	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider nicht. Nur den Entwicklungssatz von Laplace.
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03.09.2012, 12:29	svenhk1990	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für den Tipp! Hat super funktioniert!!

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