Konfidenzintervall bei Binomial- und Normalverteilung

31.08.2012, 18:21

Jan Daryl

Konfidenzintervall bei Binomial- und Normalverteilung

Meine Frage:
Hallo,

man kann ja mit folgender Formel das Konfidenzintervall berechnen:
x_quer - z(1-alpha/2; n-1) * $\begin{eqnarray*} \sigma \end{eqnarray*}$ / sqrt(n)
sowie
x_quer + z(1-alpha/2; n-1) * $\begin{eqnarray*} \sigma \end{eqnarray*}$ / sqrt(n)

Was ist aber, wenn man den Stichprobenumfang nicht kennt sondern nur x_quer und $\begin{eqnarray*} \sigma \end{eqnarray*}$ sowie weiß, dass der Stichprobenumfang sehr groß ist?
Laut Wikipedia steht bei der Normalverteilung dazu z.B.

Zitat:

95 % aller Messwerte haben eine Abweichung von höchstens 1,960\sigma vom Mittelwert

Das würde ja bedeuten, wenn z(1-alpha/2; n-1) = 1,96, dass bei n -> unendlich
x_quer + z(1-alpha/2; n-1) * $\begin{eqnarray*} \sigma \end{eqnarray*}$
=
x_quer + z(1-alpha/2; n-1) * $\begin{eqnarray*} \sigma \end{eqnarray*}$ / sqrt(n)

Meine Ideen:
Aber das kann doch nicht sein oder habe ich einen groben Denkfehler?

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