Scheinbarer Widerspruch bei Rechnung mit imaginärer Einheit

01.09.2012, 12:33	Hammala	Auf diesen Beitrag antworten »
Scheinbarer Widerspruch bei Rechnung mit imaginärer Einheit Edit (mY+): Der Titel "wo ist der Wurm" ist nicht gut gewählt. Die Überschrift soll sich auf den Inhalt des Themas beziehen! Modifiziert! Meine Frage: $\begin{eqnarray} <br /> -1 = i^2 = (\sqrt{i^2})^2 = \sqrt{i}^2 \sqrt{i}^2 = 1<br /> Widerspruch<br /> \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* ?
01.09.2012, 12:53	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Wurzelgesetze gelten eben nicht allgemein für die komplexen Zahlen.
01.09.2012, 13:58	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Wäre zudem nicht auch noch $\begin{eqnarray} \sqrt i ^2 \cdot \sqrt i ^2 = i \cdot i = -1 \end{eqnarray}$ ? [Sogar unabhängig davon welche Wurzel man nimmt, solange man die gleiche nimmt.] Edit: Ok, man meint wohl $\begin{eqnarray} \sqrt {i ^2} \cdot \sqrt {i ^2} = \sqrt{-1}\cdot\sqrt{-1} = \sqrt{1} = 1 \end{eqnarray}$ . Man hätte sich da den Umweg über die komplexen Zahlen sogar sparen können.
02.09.2012, 12:18	Hammala	Auf diesen Beitrag antworten »
ja genau, das lezte was du geschrieben hast, dann gilt doch aber insgesamt -1=1 ?? ahso, jetzt hab ichs in wiki gesehen, man darf die Wurzel nicht auseinanderziehen thx
06.09.2012, 19:08	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Thema ist bereits sattsam bekannt und wird leider immer wieder aufgewärmt .. mY+
06.09.2012, 19:27	Hammala	Auf diesen Beitrag antworten »
das macht nichts
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