Berechnung einer Reihe

01.09.2012, 18:28	Steven Spielburg	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung einer Reihe Meine Frage: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n}{2^n} \end{eqnarray}$ meine Aufgabe ist es diese Reihe zu berechnen. Ich habe leider keine Idee wie das funktioniert, Konvergenzkriterien helfen mir dort ja auch nicht weiter, da diese nur angeben, ob die Reihe konvergiert und nicht wogegen. Meine Ideen: Bis jetzt keine.
01.09.2012, 18:30	shipwater	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist doch einfach nur eine geometrische Reihe. Gruß Shipwater
01.09.2012, 18:43	StevenSpielburg	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay es wäre trotzdem schön wenn Du mir kurz einmal zeigen könntest wie genau ich das anstelle damit ich das passende Ergebnis herausbekomme. Ist schon 2 Semester her^^ Als Ergebnis soll 2/3 rauskommen.
01.09.2012, 18:48	shipwater	Auf diesen Beitrag antworten »
Bekanntlich gilt ja $\begin{eqnarray} \sum_{n=0}^\infty q^n=\frac{1}{1-q} \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} \|q\|<1 \end{eqnarray}$ Bei dir ist nun einfach $\begin{eqnarray} q=-\frac{1}{2} \end{eqnarray}$ Einsetzen schaffst du selbst? Gruß Shipwater

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