stochastik (urnenmodell) |
| 01.09.2012, 20:31 | bambiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| stochastik (urnenmodell) also das ist eine aufgabe aus dem methodikteil für die aufnahmeprüfung in psychologie...ich steh einfach auf den schlauch... Nehmen Sie an,bei einer Lotterie gibt es 100 farbige Lose (36 grüne, 25 blaue, 22 gelbe, 17 rote). Aus diesen 100 Losen wird per Zufall ein Losgezogen. Die Farbe wird notiert und das Los wird wieder zurückgelegt und erneut gemischt. Diese Ziehung passiert insgesamt 5mal. Wenn man sich nach der Ziehung die Farben der 5 Lose ansieht,welche der folgenden Farbverteilungen ist dann am wahrscheinlichsten? (1. Farbe aus erster Ziehung, 2.Farbe aus zweiter Ziehung etc) a) grün-grün-grün-grün-grün b) gelb-gelb-gelb-gelb-gelb c) grün-blau-gelb-rot-grün d) blau-grün-rot-gelb-gelb Meine Ideen: ich dachte ja dass a) die richtige antwort wäre, da die wahrscheinlichkeit jedes mal gleich ist und somit 0,36 x 0,36 x 0,36 x 0,36 x 0,36 ist. nur alle anderen leute die ich frage sagen antwort c wäre richtig und ich kann das zwar iwie logisch verstehen aber nicht wie man rechnerisch auf diese lösung kommt... bitte helft mir!!! mein test ist schon am dienstag! 
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| 01.09.2012, 20:43 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo,
Das wäre dem nur so, wenn du nur grüne ziehen würdest. 
Aber natürlich kannst du beim Ziehen nicht entscheiden, welche Lose du ziehst. Deswegen ist auch c am wahrscheinlichsten.Mach mal ein Baumdiagramm und errechne die Wahrscheinlichkeiten. Dann wird dir ein Licht aufgehen.
Mit freundlichen Grüßen Sherlock |
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| 01.09.2012, 20:45 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: stochastik (urnenmodell) Ein einfacher Weg: Zeichne Dir ein Baumdiagramm und schreibe an den Pfad die einzelnen Wahrscheinlichkeit. (Entlang des Pfades musst Du multiplizieren.) Vergleiche dann die berechneten Wahrscheinlichkeiten. LG Mathe-Maus 
PS: Post gehört in Schulmathematik (ca. 9.-10.Klasse) Nachtrag: Ich weiß nicht, ob Du vor Deiner Entscheidung für a) gerechnet hast ... aber Deine Lösung ist RICHTIG 
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| 01.09.2012, 21:00 | bambiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für die Antworten!!! Das war ja eigentlich wirklich einfach...hab das einfach nicht richtig ausgerechnet... Aber der Knoten ist geplatzt und als Wahrscheinlickeit für a) kommt dann bei mir 0,0060466 raus und bei c) 0,001211 und somit ist c) natürlich wahrscheinlicher. blöd von mir. danke nochmal. schönes wochenende! |
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| 01.09.2012, 21:02 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ACHTUNG: Schaue Dir Deine Ergebnisse noch mal an und überdenke Deine 2. Antwort
Wahrscheinlichkeit für a) ca. 0,006 Wahrscheinlichkeit für c) ca. 0,001 Welcher Wert ist größer ? 
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| 01.09.2012, 21:02 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
noch ein kleiner fehler. |
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| 01.09.2012, 21:05 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Holmes: WAS meinst Du mit Deinem Post ? Verstehe ich nicht ... |
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| 01.09.2012, 21:18 | bambiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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((( ja son unsinn...0,001211 ist viel kleiner... aber was ist dann falsch?! der pfadweg für a) 0,36 x 0,36 x 0,36 x 0,36 x 0,36 und für c) 0,36 x 0,25 x 0,22 x 0,17 x 0,36 |
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| 01.09.2012, 21:22 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast alles richtig gemacht
Deine Pfadmultiplikation stimmt und die Ergebnisse auch
(Du solltest noch die anderen Pfade ausrechnen ... diese Wahrscheinlichkeiten sind noch kleiner.) LG Mathe-Maus
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| 01.09.2012, 21:26 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Mathe-Maus Ich meinte den Pfadweg. Der hat falsch argumentiert... natürlich ist der andere weg viel wahrscheinlicher. Aber nun... da du den Thread übernommen hast... bist du gerne gefragt. |
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| 01.09.2012, 21:32 | bambiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber dann ist doch a) (also 5mal grün) die wahrscheinlichste farbverteilung der lose oder nicht? lg und danke für die mühe! 
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| 01.09.2012, 21:35 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
JA. Nachtrag: Angenommen, ein Roboter würde ziehen, er hat KEIN GEDÄCHTNIS, was vorher gezogen wurde. Da am meisten grüne Kugeln in der Urne drin sind, sind deren Einzelwahrscheinlichkeiten am größten. |
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| 01.09.2012, 21:40 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vergleiche doch einfach die Ergebnisse und multipliziere sie mal 100. Dann wirst du sehen, welche am wahrscheinlichsten sind: Beispiel: |
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| 01.09.2012, 21:50 | bambiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich fühl mich grad immer blöder...haha also hab alle wahrscheinlichkeiten ausgerechnet: a) 0,6 % b) 0,05% c) 0,12% d) 0,07 % so nun meine hoffentlich letzte frage: Warum ist dann antwort c) richtig wenn die einzelwahrscheinlichkeiten von a) am größten sind? |
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| 01.09.2012, 21:54 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die größte Wahrscheinlichkeit hat Pfad a). Somit ist a) die richtige Antwort.
LG Mathe-Maus PS: Holmes hat sich im ersten Post geirrt, hat er aber bereits berichtigt. Holmes und ich stimmen überein, dass a) die richtige Antwort ist. LG auch an Holmes 
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| 01.09.2012, 21:57 | bambiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achsooooo, hab mich dann wohl ein bisschen von sherlocks 1.antwort verwirren lassen,weil der da meinte dass c) richtig wäre. aber dann bin ich ja erleichtert,dass a) doch stimmt!
Vielen dank an euch beide!!! Ihr habt mir sehr geholfen! |
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