Welche Formel? Rentenendwert oder Rentenbarwert?

02.09.2012, 10:53	Alannah	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Formel? Rentenendwert oder Rentenbarwert? Meine Frage: Hallo, wir haben grade das Thema Rentenendwert und Rentenbarwert. Ich kann meistens in den Aufgaben nicht unterscheiden welche Forme ich anwenden muss. Also die Aufgabe lautet: Aus 35.000 Euro angelegtes Kapital soll eine nachschüssige Rente von 4.400 Euro gezahlt werden. Die Verzinsung beträgt 7%. Wie viel Jahre kann man die Rente beziehen? Bitte helft mir! Liebe Grüße Meine Ideen: So spontan würde ich sagen, dass ich die Rentenbarwertsformel anwenden muss, eben weil ich ein Startkapital habe. Ich habe beide Formeln angewendet und irgendwie komische Läsungen bekommen. Für den Rentenbarwert habe ich 1,56 Jahre und für den Rentenendwert 52,98 Jahre. Das kann doch gar nicht sein ?!
02.09.2012, 14:16	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich würde mit dem Endwert rechnen. Du kannst natürlich auch mit dem Barwert rechnen. Dann musst du die ganze Gleichung durch $\begin{eqnarray} (1+i)^n \end{eqnarray}$ teilen. Jedoch dies dann nach n aufzulösen ist etwas kompliziert, wenn man nicht vorher wieder durch $\begin{eqnarray} \frac{1}{(1+i)^n} \end{eqnarray}$ teilt. Womit wir wieder beim Endwert wären. Edit: Egal auf welchen Zeitpunkt du dich beziehst, es muss dasselbe Ergebnis herauskommen. Sowohl der Wert des eingezahlten Betrags als auch der Wert der Rentenauszahlungen müssen gleich groß sein. Welche Gleichung hast du aufgestellt? Ich habe ein anderes Ergebnis. Mit freundlichen Grüßen.
02.09.2012, 14:42	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Meine Anmerkung zum Problem: n ist gesucht. Daher, denke ich, muss man so rechnen: $\begin{eqnarray} 350001,07^n = (1,07^n-1)4400/ 0,07 \end{eqnarray}$ Diese Gleichung ist nun nach n aufzulösen.
06.09.2012, 13:28	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Da der Anfangswert der Rente gegeben ist, ist mit dem Barwert zu rechnen. Demgemäß ergibt sich die Beziehung $\begin{eqnarray} 35000 = \frac{4400}{1.07^n} \cdot \frac {1.07^n - 1}{0.07} \end{eqnarray}$ welches ebenso auf die Gleichung im Vorpost führt. Hinweis: Setze $\begin{eqnarray} 1.07^n = z \end{eqnarray}$ (Substitution), dann kann in der Folge n aus z berechnet werden. mY+

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