Der perfekte Holzbalken :)

Neue Frage »

BoomChikaWoahWoa Auf diesen Beitrag antworten »
Der perfekte Holzbalken :)
Hejho,

es geht um Folgende Aufgabe :

Ein Holzbalken soll eine möglichst hohe Tragfähigkeit aufweisen.
Solche Balken sind meistens nicht von quadratischem Querschnitt, sondern
höher als breit.
Die Tragfähigkeit eines Balkens ist zu seiner Breite b und zum Quadrat
seine Höhe h proportional.Seine Tragfähigkeit T kann deshalb durch den
Term T(b,h)= b x h² beschrieben werden.

Bestimmen Sie die optimalen Maße eines Balkens,der aus einem Rundholz mit dem
Durchmesser 30cm geschnitten werden und eine möglichst hohe Tragfähigkeit
aufweisen soll.

Ich scheitere an dieser Aufgabe total,weil ich eine Aufgabe in dieser Form noch nie
im Unterricht oder sonst wo hatte.
Wenn ich mir jez ein Rundholz von 30cm zeichne ,gibt es doch viele Möglichkeiten
und wie ich b und h herausfinden soll weiß ich auch nicht,da b und h² proportional
zueinander sein müssen.

Ich hoffe jemand kann mir hier kleine Lösungsansätze oder Tipps geben,weil meine
Lösungsansätze fast gleich Null sind.

Freue mich über jede Hilfe und bedanke mich schonmal im vorraus!

MfG
Boom
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Der perfekte Holzbalken :)
pythagoras hilft wie so oft, eine beziehung zwischen b, h und dem radius r herzustellen Augenzwinkern
BoomChikaWoahWoa Auf diesen Beitrag antworten »

Gut gut ,also schonmal Dreiecke smile

Aber wie soll ich diese denn in das Rundholz zeichnen ?
Ich könnte den Querschnitt in vier Vierteilkreise teilen und dann die
alles so verbinden ,dass ich 4 gleiche Dreiecke bekomme.
Der Radius wäre dann die Ankathete.

Aber ich versteh immernoch nicht so ganz ,was h und was b dann wäre.Wäre dann die Gegenkathete ,die Hälfte des h ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

zechne in den kreis mt radius r ein rechteck.
dessen diagonale ist wie groß verwirrt
BoomChikaWoahWoa Auf diesen Beitrag antworten »

So ? Big Laugh

http://www.pic-upload.de/view-15865283/R...-Kreis.jpg.html
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von BoomChikaWoahWoa
So ? Big Laugh

http://www.pic-upload.de/view-15865283/R...-Kreis.jpg.html


sehr lustig unglücklich
DIAGONALE
 
 
BoomChikaWoahWoa Auf diesen Beitrag antworten »

Nä wollt nicht lustig sein ,versuch gerade zu verstehen was du meinst .

Vielleicht stehe ich in diesem Moment als dumm da ,aber irgendwie fehlt es mir
anscheinend an Fantasie.

Also um noch mal alles zu klären.
Habe ein Rundholz 30 cm lang wie im Bildanhang.Der Radius ist r=15cm.
Du sagstest gerade ich soll ein Rechteck einzeichnen und dessen Diagonale bestimmen.
oder habe ich das falsch verstanden ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

weißt du denn nicht, was eine diagonale ist verwirrt
BoomChikaWoahWoa Auf diesen Beitrag antworten »

Klar ,eine Strecke,die zwei nicht nebeneinander liegende Ecken verbindet.
Aber die Diagonale wovon ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

naja, man soll die hoffnung nicht aufgeben Augenzwinkern
BoomChikaWoahWoa Auf diesen Beitrag antworten »

Das habe ich doch genau gezeichnet,nur das ich die Diagonale vom Rechteck nicht
eingezeichnet habe verwirrt
BoomChikaWoahWoa Auf diesen Beitrag antworten »

Naja egal ,war wohl nen kleines Missverständnis.
Danke dir trotzdem für deine anspruchsvolle Zeichnung.

So soweit ich das sehe ,müsste die Diagonale 30cm sein,nämlich der Durchmesser.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von BoomChikaWoahWoa
Das habe ich doch genau gezeichnet,nur das ich die Diagonale vom Rechteck nicht
eingezeichnet habe verwirrt


das ist ein scherz unglücklich

du siehst weit genug, d = 30 cm, hurra Freude
BoomChikaWoahWoa Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
Zitat:
Original von BoomChikaWoahWoa
Das habe ich doch genau gezeichnet,nur das ich die Diagonale vom Rechteck nicht
eingezeichnet habe verwirrt


das ist ein scherz unglücklich

du siehst weit genug, d = 30 cm, hurra Freude


Entschuldige ,dass ich deine Nerven so strapazieren muss,aber hab sowas halt noch nie
gemacht :P

Naja die Diagonale haben wir ja jetzt ,aber wie soll ich denn nun b und h herausbekommen ? Bin total verwirrt ... unglücklich
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

dann beginnen wir wieder mit pythagoras.
starte einen versuch!
BoomChikaWoahWoa Auf diesen Beitrag antworten »

Rechtwinkliges Dreieck >> h² + b² = (diagonale)²

also h² + b² = 900

aber ich habe weder b noch h gegeben ,wie soll ich denn dann eine dieser
variabeln ausrechnen ?
Oder habe ich jez eine Möglichkeit übersehen b bzw h auszurechnen ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

extremwertaufgabe!
schon vergessen verwirrt
BoomChikaWoahWoa Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
dann beginnen wir wieder mit pythagoras.
starte einen versuch!


Also gerade eben war es noch Pythagoras.
Also könntest du bitte etwas konkreter sein,weil ich so noch viel
weniger verstehe.Ich versuche ja zu folgen,aber irgendwie ist das
verwirrend.
AlphaCentauri Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
da riwe nicht mehr online ist, denke ich, dass er nichts dagegen hat, wenn ich hier weiter mache.
Also zu deiner Aufgabe:
Ich habe das Gefühl, dass du noch nicht ganz verstanden hast, was der "Ziel" ist, auf das du hinarbeiten sollst: Du hast in der Aufgabenstellung eine Gleichung gegeben, in der zwei Variable auftauchen. Was du nun brauchst, um nach einer Variablen aufzulösen, ist eine zweite Gleichung, in der beide Variablen auftauchen. Die hast du nun mit dem Pythagoras gefunden.
Was du jetzt nur noch machen musst, ist die eine Gleichung nach einer Variablen umzustellen, sie in die andere Gleichung einzusetzen und nach einer Maximalstelle der entstandenen Funktion zu suchen.
Ich denke, ich hab dir jetzt den groben Weg genannt, falls du bei einzelnen Schritten Probleme haben solltest, kannst du dich gern wieder melden.

Alpha
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

so kommen wir nicht weiter.
bis jetzt hast du immer nur einwände wie dein bilderl zur "diagonale", das ich anhänge.
wo du dann sagst, du hättest eh dasselbe gezeichnet wie ich!

wenn du gar nichts selbst machst, geht´s halt nicht unglücklich

hast du schon einmal eine extremwertaufgabe erfolgreich erledigt verwirrt
BoomChikaWoahWoa Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Orginal von riwe
so kommen wir nicht weiter.
bis jetzt hast du immer nur einwände wie dein bilderl zur "diagonale", das ich anhänge.
wo du dann sagst, du hättest eh dasselbe gezeichnet wie ich!

wenn du gar nichts selbst machst, geht´s halt nicht unglücklich

hast du schon einmal eine extremwertaufgabe erfolgreich erledigt


Hab auch das Gefühl,dass wir nicht weiter kommen smile
Wieso Einwände, habe dir mein Bild präsentiert ( und es war auch nur eine grobe Skizze ) und deine Antwort war darauf soviel wie "weißte überhaupt was eine Diagonale ist?". Anschließend folgte von dir ein Bild,welches meinem sehr ähnlich
sah,nur dass es zusätzlich die Diagonale des Rechteckes beinhaltete.Ich muss zugeben,deine Skizze war um einiges präziser,doch hättest du gesagt,dass ich eine
Diagonale in meinem Rechteck ziehen muss,wäre ich genauso gut darauf gekommen,das h=30cm ist und so hätten wir uns die ganzen Umstände gespart.
Du hast so ziemlich immer in Rätseln gesprochen,vll nicht mit Absicht,aber ich habe
wie erwähnt eine solche Aufgabe nie angewandt oder im Unterricht besprochen,sodass ich überhaupt nicht wusste um was es denn überhaupt geht !
Zuerst nennst du Pythagoras und danach Extremwertaufgabe,sodass ich ziemlich
durcheinander kam .Der Satz "du musst Pythagoras und Extremwertaufgabe"
kombinieren hätte mir deutlich weiter geholfen!
Und ja ich habe eine Extremwertaufgabe sehr häufig erfolgreich behandelt und ich
bin keineswegs schlecht in Mathe,eher im Gegenteil,jedoch war diese Aufgabe mir
völlig "fremd",sodass ich mir in diesem Forum nur einen "Stups" erhofft hatte,
du jedoch mich eher verwirrt hast.
Fühle dich bitte nicht angegriffen,ich glaube du beherrscht die Mathematik perfekt,
sowie diese Aufgabe,jedoch hast du es aus meiner Sicht in einer zu unübersichtlichen und komplizierten Art herübergebracht.Trotzdem danke ich dir
für deine Mühen mich zu belehren Big Laugh

Zitat:
Original von AlphaCentauri
Hallo,
da riwe nicht mehr online ist, denke ich, dass er nichts dagegen hat, wenn ich hier weiter mache.
Also zu deiner Aufgabe:
Ich habe das Gefühl, dass du noch nicht ganz verstanden hast, was der "Ziel" ist, auf das du hinarbeiten sollst: Du hast in der Aufgabenstellung eine Gleichung gegeben, in der zwei Variable auftauchen. Was du nun brauchst, um nach einer Variablen aufzulösen, ist eine zweite Gleichung, in der beide Variablen auftauchen. Die hast du nun mit dem Pythagoras gefunden.
Was du jetzt nur noch machen musst, ist die eine Gleichung nach einer Variablen umzustellen, sie in die andere Gleichung einzusetzen und nach einer Maximalstelle der entstandenen Funktion zu suchen.
Ich denke, ich hab dir jetzt den groben Weg genannt, falls du bei einzelnen Schritten Probleme haben solltest, kannst du dich gern wieder melden.

Alpha


Der rot makierte Satz hätte mir schon völlig ausgereicht.Ja du hast Recht,ich wusste
nicht so Recht,was mein eigentliches Ziel der Aufgabe ist,der Grund dafür ist,das
wir im Unterricht nie mit Extremwertaufgaben mit einer Funktion mit zwei Variablen
gearbeitet haben.Dies war auch meine eigentliche Frage hier und ich hätte vielleicht
am Anfang erwähnen sollen,aber bin auch nur ein Mensch Big Laugh
Und ich danke dir vielmals für deine Hilfe!Hättest dich ruhig früher melden können!
Dies war schon eine perfekte Art mir die Aufgabe zu erklären ,so das ich sie sofort beim ersten Lesen verstanden habe.In dem Sinne nochmal danke ^^

MfG
Boom
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »